Question

16．為緊急安置100名地震災(zāi)民，需要同時(shí)搭建可容納6人和4人的兩種帳篷，則搭建方案共有8種．

Answer 1

分析 可設(shè)6人的帳篷有x頂，4人的帳篷有y頂．根據(jù)兩種帳篷容納的總?cè)藬?shù)為100人，可列出關(guān)于x、y的二元一次方程，根據(jù)x、y均為非負(fù)整數(shù)，求出x、y的取值．根據(jù)未知數(shù)的取值即可判斷出有幾種搭建方案．

解答 解：設(shè)6人的帳篷有x頂，4人的帳篷有y頂，
依題意，有：6x+4y=100，整理得y=25-1.5x，
因?yàn)閤、y均為非負(fù)整數(shù)，所以25-1.5x≥0，
解得0≤x≤16$\frac{2}{3}$，
從0到16的偶數(shù)共有9個(gè)，
所以x的取值共有9種可能，由于需同時(shí)搭建兩種帳篷，x不能為0（舍去），即共有8種搭建方案．
故答案是：8．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了二元一次方程的應(yīng)用．解決本題的關(guān)鍵是找到人數(shù)的等量關(guān)系，及帳篷數(shù)的不等關(guān)系．