【題目】已知二次函數(shù)的解析式是y=x2﹣2x﹣3．
（1）與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是；頂點(diǎn)坐標(biāo)是；
（2）在坐標(biāo)系中利用描點(diǎn)法畫出此拋物線．

x

…

…

y

…

…

【答案】
（1）（3，0）、（﹣1，0）；（1，﹣4）
（2）-1；0；1；2；3；0；-3；4；-3；0
【解析】解：（1）y=x2﹣2x﹣3=（x﹣1）2﹣4，
則頂點(diǎn)為（1，﹣4），
當(dāng)y=0時(shí)，x2﹣2x﹣3=0，
（x﹣3）（x+1）=0，
x1=3，x2=﹣1，
則與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是（3，0）、（﹣1，0）；
所以答案是：（3，0）、（﹣1，0）；（1，﹣4）；（2）列表如下：


【考點(diǎn)精析】根據(jù)題目的已知條件，利用拋物線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)的相關(guān)知識(shí)可以得到問(wèn)題的答案，需要掌握一元二次方程的解是其對(duì)應(yīng)的二次函數(shù)的圖像與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)．因此一元二次方程中的b2-4ac，在二次函數(shù)中表示圖像與x軸是否有交點(diǎn)．當(dāng)b2-4ac>0時(shí)，圖像與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)；當(dāng)b2-4ac=0時(shí)，圖像與x軸有一個(gè)交點(diǎn)；當(dāng)b2-4ac<0時(shí)，圖像與x軸沒(méi)有交點(diǎn)．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y=x2+4x+3交x軸于A、B兩點(diǎn)，（A在B左側(cè)），交y軸于點(diǎn)C．

（1）求A、B、C三點(diǎn)的坐標(biāo)．
（2）求拋物線的對(duì)稱軸及頂點(diǎn)坐標(biāo)．
（3）拋物線上是否存在點(diǎn)F，使△ABF的面積為1？若存在，求F點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，⊙O的直徑AB=4，∠ABC=30°，BC交⊙O于D，D是BC的中點(diǎn)．

（1）求BC的長(zhǎng)；
（2）過(guò)點(diǎn)D作DE⊥AC，垂足為E，求證：直線DE是⊙O的切線．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示是長(zhǎng)方體紙盒的平面展開(kāi)圖，設(shè) AB＝x cm，若 AD ＝4x cm，AN＝3x cm．

（1）求長(zhǎng)方形 DEFG 的周長(zhǎng)與長(zhǎng)方形 ABMN 的周長(zhǎng)（用字母 x 進(jìn)行表示）；

（2）若長(zhǎng)方形 DEFG 的周長(zhǎng)比長(zhǎng)方形 ABMN 的周長(zhǎng)少 8cm，求 x 的值；

（3）在第（2）問(wèn)的條件下，求原長(zhǎng)方體紙盒的容積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某射擊隊(duì)教練為了了解隊(duì)員訓(xùn)練情況，從隊(duì)員中選取甲、乙兩名隊(duì)員進(jìn)行射擊測(cè)試，相同條件下各射靶5次，成績(jī)統(tǒng)計(jì)如下：

（1）根據(jù)上述信息可知：甲命中環(huán)數(shù)的中位數(shù)是 環(huán)，乙命中環(huán)數(shù)的眾數(shù)是 環(huán)；

（2）試通過(guò)計(jì)算說(shuō)明甲、乙兩人的成績(jī)誰(shuí)比較穩(wěn)定？

（3）如果乙再射擊1次，命中8環(huán)，那么乙射擊成績(jī)的方差會(huì) ．（填 “變大”、“變小” 或 “不變”）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，將一張矩形紙板按圖中虛線裁剪成九塊，其中有兩塊是邊長(zhǎng)都為的大正方形，兩塊是邊長(zhǎng)都為的小正方形，五塊是長(zhǎng)為、寬為的全等小矩形，且> ．（以上長(zhǎng)度單位：cm）

（1）觀察圖形，可以發(fā)現(xiàn)代數(shù)式可以因式分解為 ；

（2）若每塊小矩形的面積為10，四個(gè)正方形的面積和為58，試求圖中所有裁剪線（虛線部分）長(zhǎng)之和．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)P是正方形ABCD的對(duì)角線BD上一點(diǎn)，PE⊥BC，PF⊥CD，垂足分別為點(diǎn)E，F(xiàn)，連接AP，EF，給出下列四個(gè)結(jié)論：

①AP=EF;②∠PFE=∠BAP;③PD=EC;④△APD一定是等腰三角形．

其中正確的結(jié)論有( )．

A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，畫一個(gè)長(zhǎng)和寬分別為、的長(zhǎng)方形，并將其按一定的方式進(jìn)行旋轉(zhuǎn)．

你能得到幾種不同的圓柱體？

把一個(gè)平面圖形旋轉(zhuǎn)成幾何體，必須明確哪兩個(gè)條件？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】我們規(guī)定：在正方形ABCD中，以正方形的一個(gè)頂點(diǎn)A為頂點(diǎn)，且過(guò)對(duì)角頂點(diǎn)C的拋物線，稱為這個(gè)正方形的以A為頂點(diǎn)的對(duì)角拋物線．
（1）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)在軸正半軸上，點(diǎn)C在y軸正半軸上．
①如圖1，正方形OABC的邊長(zhǎng)為2，求以O(shè)為頂點(diǎn)的對(duì)角拋物線；
②如圖2，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，正方形OABC的邊長(zhǎng)為a，其以O(shè)為頂點(diǎn)的對(duì)角拋物線的解析式為y= x2 ， 求a的值；

（2）如圖3，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4，且點(diǎn)A的坐標(biāo)為（3，2），正方形的四條對(duì)角拋物線在正方形ABCD內(nèi)分別交于點(diǎn)M、P、N、Q，直接寫出四邊形MPNQ的形狀和四邊形MPNQ的對(duì)角線的交點(diǎn)坐標(biāo)．

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