【題目】如圖，在菱形ABCD中，∠DAB=45°，AB=4，點(diǎn)P為線段AB上一動點(diǎn)，過點(diǎn)P作PE⊥AB交直線AD于點(diǎn)E，將∠A沿PE折疊，點(diǎn)A落在F處，連接DF，CF，當(dāng)ΔCDF為直角三角形時(shí)，線段AP的長為__________．

【答案】或

【解析】

分兩種情形討論：①如圖1，當(dāng)DF⊥AB時(shí)，△CDF是直角三角形；②如圖2，當(dāng)CF⊥AB時(shí)，△DCF是直角三角形，分別求出即可．

分兩種情況討論：①如圖1，當(dāng)DF⊥AB時(shí)，△CDF是直角三角形．

∵在菱形ABCD中，AB=4，∴CD=AD=AB=4．

在Rt△ADF中，∵AD=4，∠DAB=45，DF=AF=2，∴APAF．

②如圖2，當(dāng)CF⊥AB時(shí)，△DCF是直角三角形．

在Rt△CBF中，∵∠CFB=90°，∠CBF=∠A=45°，BC=4，∴BF=CF=2，∴AF=4+2，∴APAF=2．

綜上所述：線段AP的長為或2．

故答案為：或2．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知開口向下的拋物線y=ax2-2ax+2與y軸的交點(diǎn)為A，頂點(diǎn)為B，對稱軸與x軸的交點(diǎn)為C，點(diǎn)A與點(diǎn)D關(guān)于對稱軸對稱，直線BD與x軸交于點(diǎn)M，直線AB與直線OD交于點(diǎn)N．

(1)求點(diǎn)D的坐標(biāo).

(2)求點(diǎn)M的坐標(biāo)(用含a的代數(shù)式表示).

(3)當(dāng)點(diǎn)N在第一象限，且∠OMB=∠ONA時(shí)，求a的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在菱形中，，按以下步驟作圖：①分別以點(diǎn)和點(diǎn)為圓心，為圓心，大于號的長為半徑面狐，兩弧交于點(diǎn)，：②做直線，且恰好經(jīng)過點(diǎn)，與交于點(diǎn)，連接，則的值為（ ）

A. B. C. D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D是邊AB的中點(diǎn)，CE=CB，CD=5，.

求：（1）BC的長．

（2）tanE的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】“低碳生活，綠色出行”的理念已深入人心，現(xiàn)在越來越多的人選擇騎自行車上下班或外出旅游．周末，小紅相約到郊外游玩，她從家出發(fā)0.5小時(shí)后到達(dá)甲地，玩一段時(shí)間后按原速前往乙地，剛到達(dá)乙地，接到媽媽電話，快速返回家中．小紅從家出發(fā)到返回家中，行進(jìn)路程y（km）隨時(shí)間x（h）變化的函數(shù)圖象大致如圖所示．

（1）小紅從甲地到乙地騎車的速度為　　km/h；

（2）當(dāng)1.5≤x≤2.5時(shí)，求出路程y（km）關(guān)于時(shí)間x（h）的函數(shù)解析式；并求乙地離小紅家多少千米？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】我市某鄉(xiāng)鎮(zhèn)實(shí)施產(chǎn)業(yè)精準(zhǔn)扶貧，幫助貧困戶承包了若干畝土地種植新品草莓，已知該草莓的成本為每千克10元，草莓成熟后投入市場銷售，經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，草莓銷售不會虧本，且每天的銷售量y（千克）與銷售單價(jià)x（元/千克）之間函數(shù)關(guān)系如圖所示．

（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出x的取值范圍．

（2）當(dāng)該品種草莓的定價(jià)為多少時(shí)，每天銷售獲得利潤最大？最大利潤是多少？

（3）某村今年草莓采摘期限30天，預(yù)計(jì)產(chǎn)量6000千克，則按照（2）中的方式進(jìn)行銷售，能否銷售完這批草莓？請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在ABCD中，點(diǎn)E是AB邊的中點(diǎn)，DE與CB的延長線交于點(diǎn)F．

（1）求證：△ADE≌△BFE；

（2）若DF平分∠ADC，連接CE．試判斷CE和DF的位置關(guān)系，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，兩張等寬的紙條交叉重疊在一起，重疊的部分為四邊形ABCD，若測得A，C之間的距離為12cm，點(diǎn)B，D之間的距離為16m，則線段AB的長為　　

A. B. 10cmC. 20cmD. 12cm

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖是二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a，b，c是常數(shù)，a≠0）圖象的一部分，與x軸的交點(diǎn)A在點(diǎn)（2，0）和（3，0）之間，對稱軸是x=1．對于下列說法：①ab＜0；②2a+b=0；③3a+c＞0；④a+b≥m（am+b）（m為實(shí)數(shù)）；⑤當(dāng)﹣1＜x＜3時(shí)，y＞0，其中正確的是（　　）

A. ①②④ B. ①②⑤ C. ②③④ D. ③④⑤

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