Question

先化簡，再求值
（1）

1

4

（-4x²+2x-8）-（

1

2

x-1），其中x=-

1

3

；
（2）若|m+3|+（n-

1

2

）²⁰¹⁴=0，求代數(shù)式5mn²-{2m²n-[3mn²-2（2mn²-m²n）}的值．

Answer 1

考點：整式的加減—化簡求值,非負數(shù)的性質(zhì)：絕對值,非負數(shù)的性質(zhì)：偶次方

專題：計算題

分析：（1）原式去括號合并得到最簡結(jié)果，將x的值代入計算即可求出值；
（2）利用非負數(shù)的性質(zhì)求出m與n的值，原式去括號合并后代入計算即可求出值．

解答：解：（1）原式=-x²+

1

2

x-2-

1

2

x+1=-x²-1，
當x=-

1

3

時，原式=-1

1

9

；
（2）∵|m+3|+（n-

1

2

）²⁰¹⁴=0，
∴m+3=0，n-

1

2

=0，即m=-3，n=

1

2

，
原式=5mn²-2m²n+3mn²-4mn²+2m²n=4mn²，
當m=-3，n=

1

2

時，原式=-3．

點評：此題考查了整式的加減-化簡求值，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．