Question

“有時(shí)三點(diǎn)兩點(diǎn)雨，到處十枝五枝花．”春天到了，在春雨的洗禮下，南開(kāi)校園一片生機(jī)勃勃，滿園春綠中，些許小花點(diǎn)綴其間，分外妖嬈．花朵是美的，數(shù)學(xué)也是美的，小明就利用正五邊形設(shè)計(jì)了一朵小花，首先作第1個(gè)正五邊形（圖1），然后依次連接它的各邊中點(diǎn)作出第2個(gè)正五邊形（圖2），接著又依次連接第2個(gè)正五邊形的各邊中點(diǎn)作出第3個(gè)正五邊形（圖3），依此類推，如果小明設(shè)計(jì)的花朵最終作了8個(gè)正五邊形，那么請(qǐng)問(wèn)其中共有

 

個(gè)三角形．

Answer 1

考點(diǎn)：規(guī)律型：圖形的變化類

專題：

分析：仔細(xì)觀察圖形的變化，發(fā)現(xiàn)每增加一個(gè)五邊形就增加5個(gè)三角形，據(jù)此規(guī)律求解．

解答：解：第一個(gè)圖形有0個(gè)三角形；
第二個(gè)圖形有5個(gè)三角形；
第三個(gè)圖形有10個(gè)三角形；
…
第n個(gè)圖形有5（n-1）=5n-5個(gè)三角形，
故第8個(gè)圖形有5×（8-1）=35個(gè)三角形，
故答案為：35．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了圖形的變化類問(wèn)題，解題的關(guān)鍵是仔細(xì)觀察圖形并發(fā)現(xiàn)圖形變化的規(guī)律．