Question

如圖：在?ABCD中，∠BAD的平分線AE交DC于E，若∠DAE=25°，AB=10cm，AD=6cm，求：∠C、∠B的度數(shù)和EC的長．

Answer 1

考點(diǎn)：平行四邊形的性質(zhì)

專題：

分析：利用角平分線的性質(zhì)以及平行線的性質(zhì)得出∠DAE=∠EAB=∠DEA=25°，進(jìn)而利用平行四邊形的性質(zhì)得出：∠C、∠B的度數(shù)和EC的長．

解答：解：∵在?ABCD中，∠BAD的平分線AE交DC于E，∠DAE=25°，
∴∠DAE=∠EAB=∠DEA=25°，
∴AD=DE=6cm，∠DAB=∠C=50°，
∴∠B=180°-50°=130°，
又∵AB=10cm，則CD=10cm，
∴EC=CD-DE=10-6=4（cm），
答：∠C、∠B的度數(shù)分別為：50°，130°，EC的長為4cm．

點(diǎn)評：此題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)，熟練掌握平行四邊形的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．