Question

如圖，AB∥CD，BE⊥CE于E，BF平分∠ABE，CF平分∠ECD，則∠F=（　　）

• A、45°
• B、46°
• C、47°
• D、48°

Answer 1

考點(diǎn)：平行線(xiàn)的性質(zhì)

專(zhuān)題：

分析：根據(jù)平行線(xiàn)的性質(zhì)求出∠ABC+∠DCB=180°，求出∠BCE+∠CBE=90°，推出∠ABE+∠DCE=90°，求出∠FBE+∠ECF=45°，求出∠FBC+∠FCB=45°+90°=135°，即可求出答案．

解答：解：∵AB∥CD，
∴∠ABC+∠DCB=180°，
∵BE⊥CE，
∴∠BCE+∠CBE=90°，
∴∠ABE+∠DCE=90°，
∵BF平分∠ABE，CF平分∠ECD，
∴∠EBF=

1

2

∠ABE，∠FCE=

1

2

∠DCE，
∴∠FBE+∠ECF=45°，
∴∠FBC+∠FCB=45°+90°=135°，
∴∠F=180°-135°=45°，
故選B．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了平行線(xiàn)的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理．角平分線(xiàn)定義的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的推理能力和計(jì)算能力．