【題目】一個大矩形按如圖方式分割成九個小矩形,且只有標號為①和②的兩個小矩形為正方形.在滿足條件的所有分割中,若知道九個小矩形中n個小矩形的周長,就一定能算出這個在大矩形的面積,則n的最小值是 ( )

A.3
B.4
C.5
D.6

【答案】A
【解析】解:要算出這個在大矩形的面積,就需要知道大矩形的長和寬.
如圖:

假設(shè)已知小矩形①的周長為4x,小矩形③周長為2y,小矩形④周長為2z;
則可得出①的邊長以及③和④的鄰邊和,分別為x、y、z;
設(shè)小矩形②的周長為4a,則②的邊長為a,可得③、④都有一邊長為a
則③和④的另一條邊長分別為:y﹣a,z﹣a,
故大矩形的邊長分別為:y﹣a+x+a=y+x,z﹣a+x+a=z+x,
故大矩形的面積為:(y+x)(z+x),當x,y,z都為已知數(shù)時,即可算出大正方形的面積,
故n的最小值是3.
故選:A.
【考點精析】通過靈活運用推理與論證,掌握一個正確的論證必須滿足兩個條件:1、論據(jù)(前提)是真實的;2、論證方式(推理形式)是正確的(有效的)即可以解答此題.

練習冊系列答案
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第一場

第二場

第三場

第四場

第五場

小冬

小夏

(1)根據(jù)上表所給的數(shù)據(jù),填寫下表:

平均數(shù)

中位數(shù)

眾數(shù)

方差

小冬

小夏

(2)根據(jù)以上信息,若教練選擇小冬參加下一場比賽,教練的理由是什么?

(3)若小冬的下一場球賽得分是分,則在小冬得分的四個統(tǒng)計量中(平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)與方差)哪些發(fā)生了改變,改變后是變大還是變。浚ㄖ灰卮鹗變大變小”)(

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(1)求證:△ABC∽△DEB;
(2)求證:BE是⊙O的切線;
(3)求DE的長.

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(1)若電子螞蟻丙經(jīng)過5秒運動到C 點,求C 點表示的數(shù);

(2)若它們同時出發(fā),若丙在遇到甲后1秒遇到乙,求B 點表示的數(shù);

(3)在(2)的條件下,設(shè)它們同時出發(fā)的時間為t 秒,是否存在t的值,使丙到乙的距離是丙到甲的距離的2倍?若存在,求出t 值;若不存在,說明理由.

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(1)根據(jù)圖示填寫下表:

班級

中位數(shù)(分)

眾數(shù)(分)

九(1)

85

九(2)

100

(2)通過計算得知九(2)班的平均成績?yōu)?/span>85分,請計算九(1)班的平均成績.

(3)結(jié)合兩班復賽成績的平均數(shù)和中位數(shù),分析哪個班級的復賽成績較好.

(4)已知九(1)班復賽成績的方差是70,請計算九(2)班的復賽成績的方差,并說明哪個班的成績比較穩(wěn)定?

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(2)若直線AE繞點A旋轉(zhuǎn)到圖2位置時(BD<CE),其余條件不變,問BD與DE,CE的關(guān)系如何,請證明;

(3)若直線AE繞點A旋轉(zhuǎn)到圖3時(BD>CE),其余條件不變,BD與DE,CE的關(guān)系怎樣?請直接寫出結(jié)果,不須證明

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