【題目】如圖,在ABCD中,點(diǎn)P是BC延長(zhǎng)線上一點(diǎn),連結(jié)PD并延長(zhǎng)交BA延長(zhǎng)線于點(diǎn)E.記△ABP的面積為S1,△ECP的面積為S2,則S1與S2的大小關(guān)系是( 。
A. S1=S2 B. S1>S2 C. S1<S2 D. 都可能
【答案】A
【解析】
由題意可知,△ABP的面積等于點(diǎn)P到直線AB的距離與線段AB的乘積的一半,△ECP的面積等于三角形CDE與△CDP的面積之和,都以CD為底邊,點(diǎn)E到CD的距離與點(diǎn)P到CD的距離之和等于點(diǎn)P到AB的距離,再利用平行四邊形的性質(zhì),可知AB=DC,即可解決問(wèn)題
由題意可知,△ABP的面積等于點(diǎn)P到直線AB的距離與線段AB的乘積的一半,
△ECP的面積等于三角形CDE與△CDP的面積之和,都以CD為底邊,點(diǎn)E到CD的距離與點(diǎn)P到CD的距離之和等于點(diǎn)P到AB的距離,
∵四邊形ABCD是平行四邊形,
∴AB=CD,
∴△ABP的面積=△ECP的面積
故選A.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,E為AC邊的一點(diǎn),F為AB邊上一點(diǎn),連接CF,交BE于點(diǎn)D,且∠ACF=∠CBE,CG平分∠ACB交BD于點(diǎn)G,
(1)如圖1,求證:CF=BG;
(2)如圖2,延長(zhǎng)CG交AB于H,連接AG,過(guò)點(diǎn)C作CP∥AG交BE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)P,
求證:PB=CP+CF;
(3)如圖3,在(2)間的條件下,當(dāng)∠GAC=2∠FCH時(shí),若S△AEG=3,BG=6,求AC的長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某商場(chǎng)第一次用元購(gòu)進(jìn)某款智能清潔機(jī)器人進(jìn)行銷(xiāo)售,很快銷(xiāo)售一空,商家又用元第二次購(gòu)進(jìn)同款智能清潔機(jī)器人,所購(gòu)進(jìn)數(shù)量是第一次的倍,但單價(jià)貴了元.
(1)求該商家第一次購(gòu)進(jìn)智能清潔機(jī)器人多少臺(tái)?
(2)若所有智能清潔機(jī)器人都按相同的標(biāo)價(jià)銷(xiāo)售,要求全部銷(xiāo)售完畢的利潤(rùn)率不低于(不考慮其它因素),那么每臺(tái)智能清潔機(jī)器人的標(biāo)價(jià)至少是多少元?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】(12分)如圖所示是隧道的截面由拋物線和長(zhǎng)方形構(gòu)成,長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是12 m,寬是4 m.按照?qǐng)D中所示的直角坐標(biāo)系,拋物線可以用y=x2+bx+c表示,且拋物線上的點(diǎn)C到OB的水平距離為3 m,到地面OA的距離為m.
(1)求拋物線的函數(shù)關(guān)系式,并計(jì)算出拱頂D到地面OA的距離;
(2)一輛貨運(yùn)汽車(chē)載一長(zhǎng)方體集裝箱后高為6m,寬為4m,如果隧道內(nèi)設(shè)雙向車(chē)道,那么這輛貨車(chē)能否安全通過(guò)?
(3)在拋物線型拱壁上需要安裝兩排燈,使它們離地面的高度相等,如果燈離地面的高度不超過(guò)8m,那么兩排燈的水平距離最小是多少米?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC,BD,CE分別是AC,AB邊上的高,BD, CE交于O,則圖中共有相似三角形( 。
A. 5對(duì) B. 6對(duì) C. 7對(duì) D. 8對(duì)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在正方形ABCD中,以AB為腰向正方形內(nèi)部作等腰△ABE,點(diǎn)G在CD上,且CG=3DG.連接BG并延長(zhǎng),與AE交于點(diǎn)F,與AD延長(zhǎng)線交于點(diǎn)H.連接DE交BH于點(diǎn)K,連接CK.若AE2=BFBH,F(xiàn)G=,則S四邊形EFKC=_____.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠BAC=30°,E為AB邊的中點(diǎn),以BE為邊作等邊△BDE,連接AD,CD.
(1)求證:△ADE≌△CDB;
(2)若BC=1,在AC邊上找一點(diǎn)H,使得BH+EH最小,并求出這個(gè)最小值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖所示,某村要設(shè)計(jì)修建一條引水渠,渠道的橫斷面為等腰梯形,渠道底面寬0.8m,渠道內(nèi)坡度是1:0.5.引水時(shí),水面要低于渠道上沿0.2m,水流的橫斷面(梯形ABFE)的面積為1.3m2,求水渠的深度h.
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