Question

若3x²-2x+b與x²+bx-1的和中不存在含x的項(xiàng)，試求b的值，寫出它們的和，并證明不論x取什么值，它的值總是正數(shù)．

Answer 1

考點(diǎn)：多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式

專題：

分析：根據(jù)整式的加法，可得答案．

解答：解：由3x²-2x+b與x²+bx-1的和中不存在含x的項(xiàng)，得
（3x²-2x+b）+（x²+bx-1）=4x²+（b-2）x+（b-1），得
b-2=0，解得b=2；
3x²-2x+b與x²+bx-1的和是4x²+1，
由平方都是非負(fù)數(shù)，得
4x²+1≥1，
不論x取什么值，它的值總是正數(shù)．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了多項(xiàng)式加多項(xiàng)式，利用了合并同類項(xiàng)的法則，平方都是非負(fù)數(shù)．