【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB，過點C作⊙O的切線與AB的延長線交于點P．若∠BCD=32°，則∠CPD的度數(shù)是（　　）

A. 64° B. 62° C. 58° D. 52°

【答案】D

【解析】

連接OC，根據(jù)三角形的內(nèi)角和得到∠OBC=58°，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到∠OCB=∠OBC=58°，根據(jù)切線的性質(zhì)得到∠OCP=90°，得到∠CPO=26°，根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得到PC=PD，于是得到結(jié)論.

解：連接OC，

∵CD⊥AB，∠BCD=32°，

∴∠OBC=58°，

∵OC=OB，

∴∠OCB=∠OBC=58°，

∴∠COP=64°，

∵PC是⊙O的切線，

∴∠OCP=90°，

∴∠CPO=26°，

∵AB⊥CD，

∴AB垂直平分CD，

∴PC=PD，

∴∠CPD=2∠CPO=52°,

故選：D.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，平面直角坐標系中，O為坐標原點，四邊形OABC是矩形，點B的坐標為(10，6)，點P為BC邊上的動點，當△POA為等腰三角形時，點P的坐標為_________．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某家具生產(chǎn)廠生產(chǎn)某種配套桌椅（一張桌子，兩把椅子），已知每塊板材可制作桌子1張或椅子4把，現(xiàn)計劃用120塊這種板材生產(chǎn)一批桌椅（不考慮板材的損耗），設(shè)用x塊板材做桌子，用y塊板材做椅子，則下列方程組正確的是（　�。�

A.B.

C.D.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，C是⊙O外一點，AB=AC，連接BC，交⊙O于點D，過點D作DE⊥AC，垂足為E．

(1)求證：DE與⊙O相切．

(2)若∠B=30°，AB=4，則圖中陰影部分的面積是　 　（結(jié)果保留根號和π）．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在一個長為8分米，寬為5分米，高為7分米的長方體上，截去一個長為6分米，寬為5分米，深為2分米的長方體后，得到一個如圖所示的幾何體．一只螞蟻要從該幾何體的頂點A處，沿著幾何體的表面到幾何體上和A相對的頂點B處吃食物，那么它需要爬行的最短路徑的長是 分米．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，PA、PB切⊙O于A、B，點C在弧AB上，DE切⊙O于C，交PA、PB于D、E，已知PO=13cm，⊙O的半徑為5cm，則△PDE的周長是_____．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在中，對角線，交于點，是上任意一點，連接并延長，交于點，連接，．

（1）求證：四邊形是平行四邊形；

（2）若，，．求出的邊上的高的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，下列說法：

①2a+b=0；

②當﹣1≤x≤3時，y＜0；

③若（x1，y1）、（x2，y2）在函數(shù)圖象上，當x1＜x2時，y1＜y2

④9a+3b+c=0

其中正確的是（　�。�

A. ①②④ B. ①②③ C. ①④ D. ③④

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，直線ｌ是經(jīng)過點（1,0）且與y軸平行的直線．Rt△ABC中直角邊AC=4，BC=3．將BC邊在直線ｌ上滑動，使A，B在函數(shù)的圖象上．那么k的值是

A ．3 B．６ Ｃ．12 D．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案