【題目】為大力弘揚(yáng)“奉獻(xiàn)、友愛、互助、進(jìn)步”的志愿服務(wù)精神,傳播“奉獻(xiàn)他人、提升自我”的志愿服務(wù)理念,東營市某中學(xué)利用周末時(shí)間開展了“助老助殘、社區(qū)服務(wù)、生態(tài)環(huán)保、網(wǎng)絡(luò)文明”四個(gè)志愿服務(wù)活動(dòng)(每人只參加一個(gè)活動(dòng)),九年級(jí)某班全班同學(xué)都參加了志愿服務(wù),班長為了解志愿服務(wù)的情況,收集整理數(shù)據(jù)后,繪制以下不完整的統(tǒng)計(jì)圖,請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中所提供的信息解答下列問題:
(1)求該班的人數(shù);
(2)請(qǐng)把折線統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;
(3)求扇形統(tǒng)計(jì)圖中,網(wǎng)絡(luò)文明部分對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù);
(4)小明和小麗參加了志愿服務(wù)活動(dòng),請(qǐng)用樹狀圖或列表法求出他們參加同一服務(wù)活動(dòng)的概率.
【答案】(1)48(2)圖形見解析(3)45°(4)
【解析】
試題分析:(1)根據(jù)參加生態(tài)環(huán)保的人數(shù)以及百分比,即可解決問題;
(2)社區(qū)服務(wù)的人數(shù),畫出折線圖即可;
(3)根據(jù)圓心角=360°×百分比,計(jì)算即可;
(4)用列表法即可解決問題;
試題解析:(1)該班全部人數(shù):12÷25%=48人.
(2)48×50%=24,折線統(tǒng)計(jì)如圖所示:
(3)×360°=45°.
(4)分別用“1,2,3,4”代表“助老助殘、社區(qū)服務(wù)、生態(tài)環(huán)保、網(wǎng)絡(luò)文明”四個(gè)服務(wù)活動(dòng),列表如下:
則所有可能有16種,其中他們參加同一活動(dòng)有4種,
所以他們參加同一服務(wù)活動(dòng)的概率P==.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】一個(gè)零件的形狀如圖,按規(guī)定∠A= 90°,∠B、∠C 分別是 32°和 21°.某檢驗(yàn)工人量得∠BDC= 148°,就斷定這個(gè)零件不合格,試用三角形的有關(guān)知識(shí)說明零件不合格的理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】據(jù)國土資源部數(shù)據(jù)顯示,我國是全球“可燃冰”資源儲(chǔ)量最多的國家之一,海、陸總儲(chǔ)量約為39000000000噸油當(dāng)量,將39000000000用科學(xué)記數(shù)法表示為( )
A.3.9×1010
B.3.9×109
C.0.39×1011
D.39×109
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在等腰三角形ABC中,∠BAC=120°,AB=AC=2,點(diǎn)D是BC邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(不與B、C重合),在AC上取一點(diǎn)E,使∠ADE=30°.
(1)求證:△ABD∽△DCE;
(2)設(shè)BD=x,AE=y,求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式并寫出自變量x的取值范圍;
(3)當(dāng)△ADE是等腰三角形時(shí),求AE的長.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】由多項(xiàng)式乘法:(x+a)(x+b)=x2+(a+b)x+ab,將該式從右到左使用,即可得到“十字相乘法”進(jìn)行因式分解的公式:x2+(a+b)x+ab=(x+a)(x+b)
示例:分解因式:x2+5x+6=x2+(2+3)x+2×3=(x+2)(x+3)
(1)嘗試:分解因式:x2+6x+8=(x+)(x+);
(2)應(yīng)用:請(qǐng)用上述方法解方程:x2﹣3x﹣4=0.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】數(shù)和形是數(shù)學(xué)的兩個(gè)主要研究對(duì)象,我們經(jīng)常運(yùn)用數(shù)形結(jié)合、數(shù)形轉(zhuǎn)化的方法解決一些數(shù)學(xué)問題。下面我們來探究“由數(shù)思形,以形助數(shù)”的方法在解決代數(shù)問題中的應(yīng)用.
探究一:求不等式的解集
(1)探究的幾何意義
如圖①,在以O為原點(diǎn)的數(shù)軸上,設(shè)點(diǎn)A'對(duì)應(yīng)點(diǎn)的數(shù)為,由絕對(duì)值的定義可知,點(diǎn)A'與O的距離為,
可記為:A'O=。將線段A'O向右平移一個(gè)單位,得到線段AB,,此時(shí)點(diǎn)A對(duì)應(yīng)的數(shù)為,點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)數(shù)是1,
因?yàn)?/span>AB= A'O,所以AB=。
因此,的幾何意義可以理解為數(shù)軸上所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)A與1所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)B之間的距離AB。
(2)求方程=2的解
因?yàn)閿?shù)軸上3與所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)與1所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)之間的距離都為2,所以方程的解為
(3)求不等式的解集
因?yàn)?/span>表示數(shù)軸上所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)與1所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)之間的距離,所以求不等式解集就轉(zhuǎn)化為求這個(gè)距離小于2的點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的數(shù)的范圍。
請(qǐng)?jiān)趫D②的數(shù)軸上表示的解集,并寫出這個(gè)解集
探究二:探究的幾何意義
(1)探究的幾何意義
如圖③,在直角坐標(biāo)系中,設(shè)點(diǎn)M的坐標(biāo)為,過M作MP⊥x軸于P,作MQ⊥y軸于Q,則點(diǎn)P點(diǎn)坐標(biāo)(),Q點(diǎn)坐標(biāo)(),|OP|=,|OQ|=,
在Rt△OPM中,PM=OQ=y,則
因此的幾何意義可以理解為點(diǎn)M與原點(diǎn)O(0,0)之間的距離OM
(2)探究的幾何意義
如圖④,在直角坐標(biāo)系中,設(shè)點(diǎn) A'的坐標(biāo)為,由探究(二)(1)可知,
A'O=,將線段 A'O先向右平移1個(gè)單位,再向上平移5個(gè)單位,得到線段AB,此時(shí)A的坐標(biāo)為(),點(diǎn)B的坐標(biāo)為(1,5)。
因?yàn)?/span>AB= A'O,所以 AB=,因此的幾何意義可以理解為點(diǎn)A()與點(diǎn)B(1,5)之間的距離。
(3)探究的幾何意義
請(qǐng)仿照探究二(2)的方法,在圖⑤中畫出圖形,并寫出探究過程。
(4)的幾何意義可以理解為:_________________________.
拓展應(yīng)用:
(1)+的幾何意義可以理解為:點(diǎn)A與點(diǎn)E的距離與點(diǎn)AA與點(diǎn)F____________(填寫坐標(biāo))的距離之和。
(2)+的最小值為____________(直接寫出結(jié)果)
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