【題目】如圖,已知∠1+∠2﹦180°,∠3﹦∠B,則DE∥BC,下面是王華同學的推導過程﹐請你幫他在括號內(nèi)填上推導依據(jù)或內(nèi)容.
證明:
∵∠1+∠2﹦180(已知),
∠1﹦∠4 (_________________),
∴∠2﹢_____﹦180°.
∴EH∥AB(___________________________________).
∴∠B﹦∠EHC(________________________________).
∵∠3﹦∠B(已知)
∴ ∠3﹦∠EHC(____________________).
∴ DE∥BC(__________________________________).
【答案】對頂角相等;同旁內(nèi)角互補,兩直線平行;兩直線平行,同位角相等;等量代換;內(nèi)錯角相等,兩直線平行
【解析】試題分析:根據(jù)對頂角相等,得出∠1=∠4,根據(jù)等量代換可知∠2+∠4=180°,根據(jù)同旁內(nèi)角互補,兩直線平行,得出EH∥AB,再由兩直線平行,同位角相等,得出∠B=∠EHC,已知∠3=∠B,由等量代換可知∠3=∠EHC,再根據(jù)內(nèi)錯角相等,兩直線平行,即可得出DE∥BC.
試題解析:∠1﹦∠4 ( 對頂角相等 ),
∴∠2﹢∠4﹦180°.
∴EH∥AB ( 同旁內(nèi)角互補,兩直線平行)
∴∠B﹦∠EHC(兩直線平行,同位角相等 ).
∴ ∠3﹦∠EHC( 等量代換 ).
∴ DE∥BC(內(nèi)錯角相等,兩直線平行).
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標系中,A(1,1),B(-1,1),C(-1,-2),D(1,-2).把一條長為2016個單位長度且沒有彈性的細線(線的粗細忽略不計)的一端固定在點A處,并按A-B-C-D…的規(guī)律繞在ABCD的邊上,則細線另一端所在位置的點的坐標是( )
A. (0,-2) B. (-1,-1) C. (-1,0) D. (1,-2)
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,以O為圓心的兩個同心圓,大圓半徑為5,小圓半徑為,點P為大圓上的一點,PC、PB切小圓于點A、點B,交大圓于C、D兩點,點E為弦CD上任一點,則AE+OE的最小值為 .
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】拋物線y=2x2+3上有兩點A(x1 , y1)、B(x2 , y2),且x1≠x2 , y1=y2 , 當x=x1+x2時,y= .
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖所示,O為直線AB上一點,OD平分∠AOC,∠DOE=90°.
(1)∠AOD的余角是 ______ ,∠COD的余角是 ______
(2)OE是∠BOC的平分線嗎?請說明理由.
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