【題目】如圖已知長(zhǎng)方形ABCDAB=8cm,BC=10cm,在邊CD上取一點(diǎn)E,將ADE折疊使點(diǎn)D恰好落在BC邊上的點(diǎn)F,則CE的長(zhǎng)為___________.

【答案】3cm

【解析】

要求CE的長(zhǎng),應(yīng)先設(shè)CE的長(zhǎng)為x,由將ADE折疊使點(diǎn)D恰好落在BC邊上的點(diǎn)F可得RtADERtAFE,所以AF=10cmEF=DE=8-x;在RtABF中由勾股定理得:AB2+BF2=AF2,已知ABAF的長(zhǎng)可求出BF的長(zhǎng),又CF=BC-BF=10-BF,在RtECF中由勾股定理可得:EF2=CE2+CF2,即:(8-x2=x2+10-BF2,將求出的BF的值代入該方程求出x的值,即求出了CE的長(zhǎng).

∵四邊形ABCD是矩形,
AD=BC=10cmCD=AB=8cm,
根據(jù)題意得:RtADERtAFE,
∴∠AFE=90°,AF=10cm,EF=DE
設(shè)CE=xcm,DE=EF=CDCE=(8x)cm,
RtABF中由勾股定理得:AB2+BF2=AF2,
82+BF2=102,
BF=6cm,
CF=BCBF=106=4(cm)
RtECF,由勾股定理可得:EF2=CE2+CF2,
(8x)2=x2+42,
6416x+x2=x2+16,
x=3(cm),
CE=3cm.
故答案為:3cm.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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(1)請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;

(2)比賽結(jié)束后,教育局決定對(duì)甲、乙兩校獲得100分的選手進(jìn)行集中培訓(xùn),培訓(xùn)后,從中隨機(jī)選取兩位選手參加市里的決賽,請(qǐng)用列表法或畫樹(shù)狀圖的方法,求所選兩位選手來(lái)自同一學(xué)校的概率.

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【題目】如圖,矩形ABCD中,EAD的中點(diǎn),延長(zhǎng)CEBA交于點(diǎn)F,連接AC,DF

(1)求證:四邊形ACDF是平行四邊形;

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C

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A. B. C. D.

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1)說(shuō)明:

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3)若,求的度數(shù).

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