【題目】如圖、直角梯形中、、、、連接,垂直

求證:;

求證:;

,則________.

【答案】(1)詳見解析;(2)詳見解析;(3)

【解析】

(1)根據(jù)條件可以得出∠EFC=∠EAD,∠CEF=∠AED,進(jìn)而可以證明△AED∽△FEC.
(2)根據(jù)條件可以證明A、D、F、B、A四點(diǎn)共圓,由∠BEA=∠FED,推出結(jié)論.
(3)設(shè)AB=a,CD=b,通過輔助線,利用方程的思想解決問題.

解:,

,

,,

,∵,

,

,,

,

,,

,∴,

,

四邊形四點(diǎn)共圓,

,

四邊形四點(diǎn)共圓,

、、、五點(diǎn)共圓,

,

的延長線于,過點(diǎn)垂足為,延長

,,

,

,

,

,設(shè),,則,

四邊形是矩形,

四邊形是正方形,

,

,

,∵

,

,

,

,

,

,

①②消去

,(或舍棄)

,

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】根據(jù)對寧波市相關(guān)的市場物價調(diào)研,某批發(fā)市場內(nèi)甲種水果的銷售利潤y1(千元)與進(jìn)貨量x(噸)近似滿足函數(shù)關(guān)系y1=0.25x,乙種水果的銷售利潤y2(千元)與進(jìn)貨量x(噸)之間的函數(shù)y2=ax2+bx+c的圖象如圖所示.

(1)求出y2x之間的函數(shù)關(guān)系式;

(2)如果該市場準(zhǔn)備進(jìn)甲、乙兩種水果共8噸,設(shè)乙水果的進(jìn)貨量為t噸,寫出這兩種水果所獲得的銷售利潤之和W(千元)與t(噸)之間的函數(shù)關(guān)系式,并求出這兩種水果各進(jìn)多少噸時獲得的銷售利潤之和最大,最大利潤是多少?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】一艘漁船從港口A沿北偏東60°方向航行至C處時突然發(fā)生故障,在C處等待救援.有一救援艇位于港口A正東方向20(﹣1)海里的B處,接到求救信號后,立即沿北偏東45°方向以30海里/小時的速度前往C處救援.則救援艇到達(dá)C處所用的時間為(  )

A. 小時 B. 小時 C. 小時 D. 小時

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某校運(yùn)動會需購買A、B兩種獎品,若購買A種獎品3件和B種獎品2件,共需60元;若購買A種獎品5件和B種獎品3件,共需95元.

(1)求A、B兩種獎品的單價各是多少元?

(2)學(xué)校計劃購買A、B兩種獎品共100件,且A種獎品的數(shù)量不大于B種獎品數(shù)量的3倍,設(shè)購買A種獎品m件,購買費(fèi)用為W元,寫出W(元)與m(件)之間的函數(shù)關(guān)系式.請您確定當(dāng)購買A種獎品多少件時,費(fèi)用W的值最少.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】ABC中,∠ACB=2∠B,如圖,當(dāng)C=90°,AD為BAC的角平分線時,在AB上截取AE=AC,連接DE,易證AB=AC+CD.

(1)如圖,當(dāng)∠C≠90°,AD為BAC的角平分線時,線段AB、AC、CD又有怎樣的數(shù)量關(guān)系?不需要證明,請直接寫出你的猜想:

(2)如圖,當(dāng)AD為ABC的外角平分線時,線段AB、AC、CD又有怎樣的數(shù)量關(guān)系?請寫出你的猜想,并對你的猜想給予證明.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】省射擊隊(duì)為從甲、乙兩名運(yùn)動員中選拔一人參加全國比賽,對他們進(jìn)行了六次測試,測試成績?nèi)缬冶?/span>(單位:環(huán)):

第一次

第二次

第三次

第四次

第五次

第六次

10

8

9

8

10

9

10

7

10

10

9

8

(1)根據(jù)表格中的數(shù)據(jù),計算出甲的平均成績是________環(huán),乙的平均成績是________環(huán);

(2)分別計算甲、乙六次測試成績的方差;

(3)根據(jù)(1)(2)計算的結(jié)果,你認(rèn)為推薦誰參加全國比賽更合適,請說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】水果店張阿姨以每千克4元的價格購進(jìn)某種水果若干千克,然后以每千克6元的價格出售,每天售出100千克.通過調(diào)查發(fā)現(xiàn),這種水果每千克的售價每降低0.1元,每天可多售出20千克,為了保證每天至少售出240千克,張阿姨決定降價銷售.

(1)若售價降低0.8元,則每天的銷售量為   千克、銷售利潤為   元;

(2)若將這種水果每千克降價x元,則每天的銷售量是   千克(用含x的代數(shù)式表示);

(3)銷售這種水果要想每天盈利300元,張阿姨應(yīng)將每千克的銷售價降至多少元?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】小明家、食堂,圖書館在同一條直線上,小明從家去食堂吃早餐,接著去圖書館讀報,然后回家,如圖反映了這個過程中,小明離家的距離ykm)與時間xmin)之間的對應(yīng)關(guān)系,根據(jù)圖象,下列說法正確的是( 。

A.小明吃早餐用了25min

B.食堂到圖書館的距離為0.6km

C.小明讀報用了30min

D.小明從圖書館回家的速度為0.8km/min

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知:如圖,一塊RtABC的綠地,量得兩直角邊AC=8cm,BC=6cm.現(xiàn)在要將這塊綠地擴(kuò)充成等腰△ABD,且擴(kuò)充部分(△ADC)是以8cm為直角邊長的直角三角形,求擴(kuò)充等腰△ABD的周長.

1)在圖1中,當(dāng)AB=AD=10cm時,△ABD的周長為

2)在圖2中,當(dāng)BA=BD=10cm時,△ABD的周長為

3)在圖3中,當(dāng)DA=DB時,求△ABD的周長.

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同步練習(xí)冊答案