Question

16．化簡(jiǎn)求值．
（1）12a²$\sqrt{\frac{1}{18a}}$-2$\sqrt{\frac{{a}^{3}}{8}}$-$\frac{a}{4}$$\sqrt{8a}$，其中a=18．
（2）（a$\sqrt{\frac{1}{a}}$+$\sqrt{4b}$）-（$\frac{\sqrt{a}}{2}$-b$\sqrt{\frac{1}}$），其中a=2，b=3．

Answer 1

分析 （1）先對(duì)式子進(jìn)行化簡(jiǎn)，再將a=8代入化簡(jiǎn)后的式子即可解答本題；
（2）先對(duì)式子進(jìn)行化簡(jiǎn)，再將a=2，b=3代入化簡(jiǎn)后的式子即可解答本題．

解答 解：（1）12a²$\sqrt{\frac{1}{18a}}$-2$\sqrt{\frac{{a}^{3}}{8}}$-$\frac{a}{4}$$\sqrt{8a}$
=$12{a}^{2}×\frac{\sqrt{18a}}{18a}-2×\frac{\sqrt{8{a}^{3}}}{8}-\frac{a}{4}×2\sqrt{2a}$
=$12{a}^{2}×\frac{3\sqrt{2a}}{18a}-2×\frac{2a\sqrt{2a}}{8}-\frac{a\sqrt{2a}}{2}$
=2a$\sqrt{2a}$$-\frac{a\sqrt{2a}}{2}-\frac{a\sqrt{2a}}{2}$
=$a\sqrt{2a}$，
當(dāng)a=18時(shí)，原式=18×$\sqrt{2×18}$=108；
（2）（a$\sqrt{\frac{1}{a}}$+$\sqrt{4b}$）-（$\frac{\sqrt{a}}{2}$-b$\sqrt{\frac{1}}$）
=$（a×\frac{\sqrt{a}}{a}+2\sqrt）-（\frac{\sqrt{a}}{2}-b×\frac{\sqrt}）$
=$（\sqrt{a}+2\sqrt）-（\frac{\sqrt{a}}{2}-\sqrt）$
=$\sqrt{a}+2\sqrt-\frac{\sqrt{a}}{2}+\sqrt$
=$\frac{\sqrt{a}}{2}+3\sqrt$，
當(dāng)a=2，b=3時(shí)，原式=$\frac{\sqrt{2}}{2}+3\sqrt{3}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查二次根式的化簡(jiǎn)求值，解題的關(guān)鍵是熟練掌握二次根式的化簡(jiǎn)，注意要化到最簡(jiǎn)．