【題目】如圖：已知∠A=∠F，∠C=∠D，試說明：BD∥CE．

解：∵∠A=∠F(已知)

∴AC∥DF(______)

∴∠D=∠1(______)

又∵∠C=∠D(已知)

∴∠1=______

∴BD∥CE(______)

【答案】內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；∠C；同位角相等，兩直線平行

【解析】

依據(jù)∠A=∠F，即可得到AC∥DF，進(jìn)而得出∠D=∠1，再根據(jù)∠C=∠D，即可得到的∠1=∠C，即可得到BD∥CE.

解：∵∠A=∠F(已知)

∴AC∥DF(內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行)

∴∠D=∠1(兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等)

又∵∠C=∠D(已知)

∴∠1=∠C

∴BD∥CE(同位角相等，兩直線平行)

故答案為：內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；∠C；同位角相等，兩直線平行．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】(1)問題發(fā)現(xiàn)

如圖1，△ACB和△DCE均為等邊三角形，點(diǎn)A，D，E在同一直線上，連接BE．填空：

①∠AEB的度數(shù)為______；

②線段AD，BE之間的數(shù)量關(guān)系為______．

(2)拓展探究

如圖2，△ACB和△DCE均為等腰直角三角形，∠ACB＝∠DCE＝90°，點(diǎn)A，D，E在同一直線上，CM為△DCE中DE邊上的高，連接BE，請(qǐng)判斷∠AEB的度數(shù)及線段CM，AE，BE之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，它是一個(gè)8×10的網(wǎng)格，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)叫格點(diǎn)，△ABC的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上．

（1）畫出△ABC關(guān)于直線OM對(duì)稱的△A1B1C1．

（2）畫出△ABC關(guān)于點(diǎn)O的中心對(duì)稱圖形△A2B2C2．

（3）△A1B1C1與△A2B2C2組成的圖形是軸對(duì)稱圖形嗎？如果是，請(qǐng)畫出對(duì)稱軸．△A1B1C1與△A2B2C2組成的圖形　 　（填“是”或“不是”）軸對(duì)稱圖形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知△ABN和△ACM位置如圖所示，AB=AC，AD=AE，∠1=∠2．

（1）求證：BD=CE；

（2）求證：∠M=∠N．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y=ax2+2ax+c的圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左邊）AB=4，與y軸交于點(diǎn)C，OC=OA，點(diǎn)D為拋物線的頂點(diǎn)．

（1）求拋物線的解析式；

（2）點(diǎn)M（m，0）為線段AB上一點(diǎn)（點(diǎn)M不與點(diǎn)A、B重合），過點(diǎn)M作x軸的垂線，與直線AC交于點(diǎn)E，與拋物線交于點(diǎn)P，過點(diǎn)P作PQ∥AB交拋物線于點(diǎn)Q，過點(diǎn)Q作QN⊥x軸于點(diǎn)N，可得矩形PQNM，如圖1，點(diǎn)P在點(diǎn)Q左邊，當(dāng)矩形PQNM的周長(zhǎng)最大時(shí)，求m的值，并求出此時(shí)的△AEM的面積；

（3）已知H（0，﹣1），點(diǎn)G在拋物線上，連HG，直線HG⊥CF，垂足為F，若BF=BC，求點(diǎn)G的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】甲乙兩人買了相同數(shù)量的信封和信箋，甲每發(fā)一封信都只用1張信箋，乙每發(fā)一封信都要用3張信箋，結(jié)果甲用掉了所有的信封，但余下50張信箋，而乙用掉了所有的信箋，但余下50個(gè)信封．

(1)求甲乙兩人各買的信封和信箋的數(shù)量分別為多少？

(2)若甲乙兩人每發(fā)出一封信需郵費(fèi)5元，求甲乙各用去多少元郵費(fèi)？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：BC∥OA，∠B=∠A=120°，試回答下列問題：

(1)如圖1所示，求證：OB∥AC；

(2)如圖2，若點(diǎn)E、F在BC上，且滿足∠FOC=∠AOC，并且OE平分∠BOF，則∠EOC的度數(shù)是______；

(3)在(2)的條件下，若平行移動(dòng)AC，其它條件不變，如圖3，則∠OCB：∠OFB的值是______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A（﹣3，0），點(diǎn)B是x軸上異于點(diǎn)A一動(dòng)點(diǎn)，設(shè)B（x，0），以AB為邊在x軸的上方作正方形ABCD．

（1）如圖（1），若點(diǎn)B（1，0），則點(diǎn)D的坐標(biāo)為　 ；

（2）若點(diǎn)E是AB的中點(diǎn)，∠DEF＝90°，且EF交正方形外角的平分線BF于F．

①如圖（2），當(dāng)x＞0時(shí)，求證：DE＝EF；

②若點(diǎn)F的縱坐標(biāo)為y，求y關(guān)于x的函數(shù)解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在Rt△ABC中，∠BCA＝90°，∠A＜∠ABC，D是AC邊上一點(diǎn)，且DA＝DB，O是AB的中點(diǎn)，CE是△BCD的中線．

(1)如圖a，連接OC，請(qǐng)直接寫出∠OCE和∠OAC的數(shù)量關(guān)系：　 　；

(2)點(diǎn)M是射線EC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，將射線OM繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得射線ON，使∠MON＝∠ADB，ON與射線CA交于點(diǎn)N．

①如圖b，猜想并證明線段OM和線段ON之間的數(shù)量關(guān)系；

②若∠BAC＝30°，BC＝m，當(dāng)∠AON＝15°時(shí)，請(qǐng)直接寫出線段ME的長(zhǎng)度(用含m的代數(shù)式表示)．

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