【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A（﹣3，0），點(diǎn)B是x軸上異于點(diǎn)A一動(dòng)點(diǎn)，設(shè)B（x，0），以AB為邊在x軸的上方作正方形ABCD．

（1）如圖（1），若點(diǎn)B（1，0），則點(diǎn)D的坐標(biāo)為　 ；

（2）若點(diǎn)E是AB的中點(diǎn)，∠DEF＝90°，且EF交正方形外角的平分線BF于F．

①如圖（2），當(dāng)x＞0時(shí)，求證：DE＝EF；

②若點(diǎn)F的縱坐標(biāo)為y，求y關(guān)于x的函數(shù)解析式．

【答案】（1）（﹣3，4）；（2）①見解析；②y＝x+或y＝﹣x﹣．

【解析】

（1）通過，坐標(biāo)求出正方形的邊長，得到的長，即可寫出點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）①取中點(diǎn)，連接，證與全等即可；

②分點(diǎn)在點(diǎn)的右側(cè)和左側(cè)兩種情況討論，先證與全等，可得點(diǎn)F的縱坐標(biāo)為y為的長度，由，，求出含的代數(shù)式的的長度，使其等于即可．

（1）解：，，

，

四邊形為正方形，

，

，

故答案為：；

（2）①證明：如圖1，取中點(diǎn)，連接，

得，，

四邊形是正方形，

，，

是中點(diǎn)，

，

，

，

，

是正方形外角的平分線，

，，

，

，

，

又，

，

，

；

②如圖2，當(dāng)點(diǎn)在點(diǎn)的右側(cè)時(shí)，過點(diǎn)作軸于點(diǎn)，

，，，

，

，

；

如圖3，當(dāng)點(diǎn)在點(diǎn)的左側(cè)時(shí)，

過點(diǎn)作軸于，

同理可證，，

；

關(guān)于的函數(shù)解析式為或．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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解：∵∠A=∠F(已知)

∴AC∥DF(______)

∴∠D=∠1(______)

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∴∠1=______

∴BD∥CE(______)

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(1)小龍共抽取______名學(xué)生；

(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

(3)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“其他”部分對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)是_______；

(4)若全校共2100名學(xué)生，請(qǐng)你估算“立定跳遠(yuǎn)”部分的學(xué)生人數(shù).

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