【題目】張阿姨到某水果店購買蘋果,老板用電子秤稱得重量為5千克.張阿姨懷疑重量不對,把蘋果放入自帶的重為0.6千克的水果籃中,要求放在電子秤上再稱一遍,稱得重量為5.75千克.老板客氣的說“除去籃子后重量5.15千克,老顧客了,多0.15千克就算了”,張阿姨高興的付了錢.則以下說法正確的是( 。
A.張阿姨賺了,蘋果的實際質量為5.15 千克B.張阿姨不賺也不虧,蘋果的實際質量為5千克
C.張阿姨虧了,蘋果的實際質量為4.85千克D.張阿姨虧了,蘋果的實際質量為4千克
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【題目】某校一課外活動小組為了了解學生最喜歡的球類運動況,隨機抽查了本校九年級的200名學生,調查的結果如圖所示,請根據該扇形統(tǒng)計圖解答以下問題:
(1)圖中的值是________;
(2)被查的200名生中最喜歡球運動的學生有________人;
(3)若由3名最喜歡籃球運動的學生(記為),1名最喜歡乒乓球運動的學生(記為),1名最喜歡足球運動的學生(記為)組隊外出參加一次聯(lián)誼活動.欲從中選出2人擔任組長(不分正副),列出所有可能情況,并求2人均是最喜歡籃球運動的學生的概率.
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【題目】將含有 30°角的直角三角板 OAB 如圖放置在平面直角坐標系中,OB 在 x軸上,若 OA=2,將三角板繞原點 O 順時針旋轉 75°,則點 A 的對應點 A′ 的坐標為___________.
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【題目】袋中裝有除數字不同其它都相同的六個小球,球上分別標有數字1,2,3,4,5,6.
(1)從袋中摸出一個小球,求小球上數字小于3的概率;
(2)將標有1,2,3數字的小球取出放入另外一個袋中,分別從兩袋中各摸出一個小球,
求數字之和為偶數的概率.(要求用列表法或畫樹狀圖求解)
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【題目】定義:有一組鄰邊相等的凸四邊形叫做“準菱形”.利用該定義完成以下各題:
(1) 理解
填空:如圖1,在四邊形ABCD中,若 (填一種情況),則四邊形ABCD是“準菱形”;
(2)應用
證明:對角線相等且互相平分的“準菱形”是正方形;(請畫出圖形,寫出已知,求證并證明)
(3) 拓展
如圖2,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,AB=2,BC=1,將Rt△ABC沿∠ABC的平分線BP方向平移得到△DEF,連接AD,BF,若平移后的四邊形ABFD是“準菱形”,求線段BE的長.
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【題目】某養(yǎng)殖戶長期承包一口魚糖養(yǎng)魚,每年養(yǎng)殖一批,從魚苗放入養(yǎng)到成品需要300天,魚糖承包費用每年5000元,他記錄了前幾年平均每天投入飼料量(單位:kg)與年底成品魚(達到一定規(guī)格可以銷售)產量之間的關系如下表:
平均每天投入飼料(kg) | 20 | 25 | 30 | 40 | 50 | 60 | 70 | 80 |
成品魚產量(kg) | 2800 | 3000 | 3200 | 3600 | 3900 | 4000 | 3900 | 3600 |
(1)請用適當的函數模型描述平均每天投入飼料數量與成品魚產量之間的關系;
(2)如果今年的飼料價格為1.6元/kg,成品魚銷售價為20元/kg,魚苗費用4000元,假設養(yǎng)成的成品魚全部都能按此價格賣出.請建立適當的函數模型平均每天投入飼料多少千克時,該養(yǎng)殖戶當年在該魚糖養(yǎng)殖這種魚獲得的利潤最多,最多利潤是多少元?(利潤=銷售收入﹣飼料成本﹣魚糖承包費﹣魚苗成本).
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【題目】近年來,無人機航拍測量的應用越來越廣泛.如圖,無人機從A處觀測得某建筑物頂點O時俯角為30°,繼續(xù)水平前行10米到達B處,測得俯角為45°,已知無人機的水平飛行高度為45米,則這棟樓的高度是多少米?(結果保留根號)
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【題目】超市銷售某種兒童玩具,如果每件利潤為40元(市場管理部門規(guī)定,該種玩具每件利潤不能超過60元),每天可售出50件.根據市場調查發(fā)現,銷售單價每增加2元,每天銷售量會減少1件.設銷售單價增加元,每天售出件.
(1)請寫出與之間的函數表達式;
(2)當為多少時,超市每天銷售這種玩具可獲利潤2250元?
(3)設超市每天銷售這種玩具可獲利元,當為多少時最大,最大值是多少?
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【題目】已知點P是拋物線上的任意一點,設點P到直線y=﹣1的距離為d1,點P到點F(0,3)的距離為d2
(1)求拋物線的頂點坐標和對稱軸;
(2)判斷d1,d2的大小關系并證明;
(3)若線段PF的延長線交拋物線于點Q,且線段PQ的長度是m,線段PQ的中點M到x軸的距離是n.直接寫出m與n關系式.
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