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【題目】將含有 30°角的直角三角板 OAB 如圖放置在平面直角坐標系中，OB 在 x軸上，若 OA＝2，將三角板繞原點 O 順時針旋轉 75°，則點 A 的對應點 A′ 的坐標為___________．

【答案】（，）

【解析】

過A′作A′C⊥x軸于C，根據旋轉得出∠AOA′=75°，OA=OA′=2，求出∠A′OC=45°，推出OC=A′C，解直角三角形求出OC和A′C，即可得出答案．

如圖,過A′作A′C⊥x軸于C，

∵將三角板繞原點O順時針旋轉75°，

∴∠AOA′=75°,OA=OA′=2，

∵∠AOB=30°，

∴∠A′OC=45°，

∴OC=A′C=OA′sin45°=2×=，

∴A′的坐標為(,-).

故答案為：（，）.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】小明開著汽車在平坦的公路上行駛，前放出現兩座建筑物A、B（如圖），在（1）處小穎能看到B建筑物的一部分，（如圖），此時，小明的視角為30°，已知A建筑物高25米．

（1）請問汽車行駛到什么位置時，小明剛好看不到建筑物B？請在圖中標出這點．

（2）若小明剛好看不到B建筑物時，他的視線與公路的夾角為45°，請問他向前行駛了多少米？（ 精確到0.1）

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】我們把兩條中線互相垂直的三角形稱為“中垂三角形”. 如圖1，圖2，圖3中，是的中線，，垂足為點，像這樣的三角形均為“中垂三角形. 設.

（1）如圖1，當時，則_________，__________；

（2）如圖2，當時，則_________，__________；

歸納證明

（3）請觀察（1）（2）中的計算結果，猜想三者之間的關系，用等式表示出來，并利用圖3證明你發(fā)現的關系式；

拓展應用

（4）如圖4，在中，分別是的中點，且. 若，，求的長.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AC＝BC＝5，AB＝8，AB⊥x軸，垂足為A，反比例函數y＝(x＞0)的圖象經過點C，交AB于點D．

(1)若OA＝AB，求k的值；

(2)若BC＝BD，連接OC，求△OAC的面積．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】溫潤有度，為愛加溫．近年來設計精巧、物美價廉的暖風機逐漸成為人們冬天必備的“取暖神器”，今年11月下旬某商場計劃購進、兩種型號的暖風機共900臺，每臺型號暖風機售價為600元，每臺型號暖風機售價為900元．

（1）若要使得、兩種型號暖風機的銷售額不低于69萬元，則至多購進多少臺型號暖風機？

（2）由于質量超群、品質卓越，11月下旬購進的、兩種型號的暖風機全部售完．該商場在12上旬又購進了、兩種型號的暖風機若干臺，并且進行“雙12”促銷活動，每臺型號暖風機的售價比其11月下旬的售價優(yōu)惠，型號暖風機12月上旬的銷售量比其在（1）問條件下的最高購進量增加，每臺型號暖風機的售價比其11月下旬的售價優(yōu)惠，型號暖風機12月上旬的銷售量比其在（1）問條件下的最低購進量增加，、兩種型號的暖風機在12月上旬的銷售額比（1）問中最低銷售額增加了，求的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面坐標系xOy中，點A的坐標為（1，0），點P的橫坐標為2，將點A繞點P旋轉，使它的對應點B恰好落在x軸上（不與A點重合）；再將點B繞點O逆時針旋轉90°得到點C．

（1）直接寫出點B和點C的坐標；

（2）求經過A，B，C三點的拋物線的表達式．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，是等邊三角形，是等腰直角三角形，，于點，連分別交，于點，，過點作交于點，則下列結論：

①；②；③；④；⑤.．其中正確結論的個數為（　�。�

A. 5 B. 4 C. 3 D. 2

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】張阿姨到某水果店購買蘋果，老板用電子秤稱得重量為5千克．張阿姨懷疑重量不對，把蘋果放入自帶的重為0.6千克的水果籃中，要求放在電子秤上再稱一遍，稱得重量為5.75千克．老板客氣的說“除去籃子后重量5.15千克，老顧客了，多0.15千克就算了”，張阿姨高興的付了錢．則以下說法正確的是（　�。�

A.張阿姨賺了，蘋果的實際質量為5.15 千克B.張阿姨不賺也不虧，蘋果的實際質量為5千克

C.張阿姨虧了，蘋果的實際質量為4.85千克D.張阿姨虧了，蘋果的實際質量為4千克

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在中，點為邊中點，動點從點出發(fā)，沿著的路徑以每秒1個單位長度的速度運動到點，在此過程中線段的長度隨著運動時間的函數關系如圖2所示，則的長為( )

A.B.C.D.

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