【題目】對于及一個矩形給出如下定義：如果上存在到此矩形四份頂點(diǎn)距離都相等的點(diǎn)，那么稱是該矩形的“等距圓”，如圖，平面直角坐標(biāo)系中，矩形的頂點(diǎn)坐標(biāo)為，頂點(diǎn)在軸上，，且的半徑為．

（1）在，，中可以成為矩形的“等距圓”的圓心的是__________．

（2）如果點(diǎn)在直線上，且是矩形的“等距圓”，那么點(diǎn)的坐標(biāo)為__________．

【答案】 或

【解析】

（1）連接AC、BD相交于點(diǎn)E，根據(jù)矩形的性質(zhì)可得矩形的中心E點(diǎn)坐標(biāo)為（0，1），再利用兩點(diǎn)間的距離公式分求得P1E、P2E、PE3，然后根據(jù)⊙P的半徑即可確定；

（2）設(shè)P（t，），根據(jù)兩點(diǎn)間的距離公式可得，解方程求得t，即可確定點(diǎn)P的坐標(biāo)．

解：（1）如圖：連接AC、BD相交于點(diǎn)E

∵四邊形ABCD為矩形

∴OC=OD，

∵，

∴矩形的中心E點(diǎn)坐標(biāo)為（0，1）

∴

∵OP的半徑為4.

∴矩形ABCD的“等距圓"的圓心是點(diǎn)P2；

（2）設(shè)P（t，）

∵PE=4

∴，解t=2或t=-2，

∴P點(diǎn)坐標(biāo)為（2，-1）或（-2，3）．

故答案為點(diǎn)：或．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】拋物線經(jīng)過點(diǎn)，且對稱軸為直線，其部分圖象如圖所示對于此拋物線有如下四個結(jié)論：①；②；③；④若，則時的函數(shù)值小于時的函數(shù)值其中正確結(jié)論的個數(shù)是（ ）

A.B.C.D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)為，，，拋物線的頂點(diǎn)為．

（1）求拋物線的解析式．

（2）若為第二象限內(nèi)一點(diǎn)，且四邊形為平行四邊形，求直線的解析式．

（3）為拋物線上一動點(diǎn)，當(dāng)的面積是的面積的3倍時，求點(diǎn)的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知△ACB中，∠ACB=90°，CE是△ACB的中線，分別過點(diǎn)A、點(diǎn)C作CE和AB的平行線，交于點(diǎn)D．

（1）求證：四邊形ADCE是菱形；

（2）若CE=4，且∠DAE=60°，求△ACB的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，是等腰直角三角形，，.折疊該紙片，使點(diǎn)落在線段上，折痕與邊交于點(diǎn)，與邊交于點(diǎn).

(1)若折疊后使點(diǎn)與點(diǎn)重合，此時__________；

(2)若折疊后使點(diǎn)與邊的中點(diǎn)重合，求的長度；

(3)若折疊后點(diǎn)落在邊上的點(diǎn)為，且使，求此時的長度.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，一次函數(shù)的圖象分別交x軸、y軸于C，D兩點(diǎn)，交反比例函數(shù)圖象于A（，4），B（3，m）兩點(diǎn).

(1)求直線CD的表達(dá)式；

(2)點(diǎn)E是線段OD上一點(diǎn)，若，求E點(diǎn)的坐標(biāo)；

(3)請你根據(jù)圖象直接寫出不等式的解集.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知在中，．是的弦，交于點(diǎn)，且為的中點(diǎn)，延長交于點(diǎn)，連接．

(Ⅰ)如圖①，若，求的大�。�

(Ⅱ)如圖②，過點(diǎn)作的切線，交的延長線于點(diǎn)．若，求的大�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，是線段上--動點(diǎn)，以為直徑作半圓，過點(diǎn)作交半圓于點(diǎn)，連接.已知，設(shè)兩點(diǎn)間的距離為，的面積為.(當(dāng)點(diǎn)與點(diǎn)或點(diǎn)重合時，的值為)請根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗，對函數(shù)隨自變量的變化而變化的規(guī)律進(jìn)行探究. (注: 本題所有數(shù)值均保留一位小數(shù))

通過畫圖、測量、計算，得到了與的幾組值，如下表:

補(bǔ)全表格中的數(shù)值: ； ； .

根據(jù)表中數(shù)值，繼續(xù)描出中剩余的三個點(diǎn)，畫出該函數(shù)的圖象并寫出這個函數(shù)的一條性質(zhì);

結(jié)合函數(shù)圖象，直接寫出當(dāng)的面積等于時，的長度約為___ _.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)A在線段BD上，在BD的同側(cè)作等腰Rt△ABC和等腰Rt△ADE，其中∠ABC=∠AED=90°，CD與BE、AE分別交于點(diǎn)P、M．對于下列結(jié)論：①△CAM∽△DEM；②CD=2BE；③MPMD=MAME；④2CB2=CPCM．其中正確的是（　�。�

A. ①②B. ①②③C. ①②③④D. ①③④

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