【題目】如圖,將兩塊直角三角尺的頂點(diǎn)疊放在一起.

(1)若∠DCE=35°,求∠ACB的度數(shù);

(2)若∠ACB=140°,求∠DCE的度數(shù);

(3)猜想∠ACB與∠DCE的關(guān)系,并說明理由.

【答案】解:(1∵∠ACD=∠ECB=90°,

∴∠ACB=180°-35°=145°

2∵∠ACD=∠ECB=90°,

∴∠DCE=180°-140°=40°

3∵∠ACE+∠ECD+∠DCB+∠ECD=180

∵∠ACE+∠ECD+∠DCB=∠ACB,

∴∠ACB+∠DCE=180°,即∠ACB∠DCE互補(bǔ).

【解析】本題已知兩塊直角三角尺實(shí)際就是已知三角板的各個(gè)角的度數(shù),根據(jù)角的和差就可以求出∠ACB,∠DCE的度數(shù);根據(jù)前兩個(gè)小問題的結(jié)論猜想∠ACB∠DCE的大小關(guān)系,結(jié)合前兩問的解決思路得出證明.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖所示,已知△ABC中,P是邊AB上的一點(diǎn),連接CP.

(1)要使△ACP∽△ABC,還需要補(bǔ)充的一個(gè)條件是_____

2)若△ACP∽△ABC,且AC=,AB=3,求AP的長.

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【題目】小鵬學(xué)完解直角三角形知識(shí)后,給同桌小艷出了一道題:如圖所示,把一張長方形卡片ABCD放在每格寬度都為6mm的橫格紙中,恰好四個(gè)頂點(diǎn)都在橫格線上,已知a=36°,求長方形卡片的周長.請(qǐng)你幫小艷解答這道題.(精確到1mm)(參考數(shù)據(jù):sin36°≈0.60cos36°≈0.80,tan36°≈0.75

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【題目】519中國首個(gè)旅游日正式啟動(dòng),某校組織了由八年級(jí)800名學(xué)生參加的旅游地理知識(shí)競賽.李老師為了了解對(duì)旅游地理知識(shí)的掌握情況,從中隨機(jī)抽取了部分同學(xué)的成績作為樣本,把成績按優(yōu)秀、良好、及格、不及格4個(gè)級(jí)別進(jìn)行統(tǒng)計(jì),并繪制成了如圖所示的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖部分信息未給出).

請(qǐng)根據(jù)以上提供的信息,解答下列問題

1求被抽取的部分學(xué)生的人數(shù)

2請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖,并求出扇形統(tǒng)計(jì)圖中表示及格的扇形的圓心角度數(shù);

3請(qǐng)估計(jì)八年級(jí)的800名學(xué)生中達(dá)到良好和優(yōu)秀的總?cè)藬?shù)

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【題目】如圖,在平行四邊形中,的中點(diǎn),則的大小是(  )

A.B.C.D.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】1)如圖,在矩形中,.求:①矩形的面積;②對(duì)角線的長.

2)如圖,在菱形中,,,為垂足.

①求證:

②若,求的大。

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【題目】如圖,BE是AB的延長線,指出下面各組中的兩個(gè)角是由哪兩條直線被哪一條直線所截形成的?它們是什么角?

(1)∠A和∠D;

(2)∠A和∠CBA;

(3)∠C和∠CBE.

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【題目】如圖1,在矩形ABCD中,動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā),沿矩形的邊由運(yùn)動(dòng),設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的路程為x的面積為y,把y看作x的函數(shù),函數(shù)的圖像如圖2所示,則的面積為( )

A. 10 B. 16 C. 18 D. 20

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【題目】如圖1,點(diǎn)P、Q分別是等邊△ABC邊AB、BC上的動(dòng)點(diǎn)(端點(diǎn)除外),點(diǎn)P從頂點(diǎn)A、點(diǎn)Q從頂點(diǎn)B同時(shí)出發(fā),且它們的運(yùn)動(dòng)速度相同,連接AQ、CP交于點(diǎn)M.

(1)求證:△ABQ≌△CAP;

(2)當(dāng)點(diǎn)P、Q分別在AB、BC邊上運(yùn)動(dòng)時(shí),∠QMC變化嗎?若變化,請(qǐng)說明理由;若不變,求出它的度數(shù).

(3)如圖2,若點(diǎn)P、Q在運(yùn)動(dòng)到終點(diǎn)后繼續(xù)在射線AB、BC上運(yùn)動(dòng),直線AQ、CP交點(diǎn)為M,則∠QMC變化嗎?若變化,請(qǐng)說明理由;若不變,直接寫出它的度數(shù).

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