Question

如圖①，直線l:與x,y軸分別相交于A，B兩點(diǎn)，將△AOB繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到△COD，過點(diǎn)A，B，D的拋物線P叫做l的關(guān)聯(lián)拋物線，而l叫做P的關(guān)聯(lián)直線.

（1）若l:,則P表示的函數(shù)解析式為             ，若P:，則l表示的函數(shù)解析式為                .

（2）求P的對(duì)稱軸（用含m,n的代數(shù)式表示）；

（3）如圖②，若l:，P的對(duì)稱軸與CD相交于點(diǎn)E，點(diǎn)F在l上，點(diǎn)Q在P的對(duì)稱軸上.當(dāng)以點(diǎn)C，E，Q，F為頂點(diǎn)的四邊形是以CE為一邊的平行四邊形時(shí)，求點(diǎn)Q的坐標(biāo)；

（4）如圖③，若l:，G為AB中點(diǎn)，H為CD中點(diǎn)，連接GH，M為GH中點(diǎn)，連接OM.若OM=，直接寫出l，P表示的函數(shù)解析式.

    

（圖①）                 （圖②）                  （圖③）

Answer 1

 (1)P: y=- x²-x +2 ; L: y=-4x+4  (2)對(duì)稱軸是直線 x=-(mn+n)/2m 

     

      (3) (-1,3.5)或(-1,8.5)  (4)m=2 ;  L: y=-2x+8 ; P: y=-0.25x²-x +8