【題目】已知銳角△ABC中,CD,BE分別是AB,AC邊上的高,M是線(xiàn)段BC的中點(diǎn),連接DM,EM.
(1) 若DE=3,BC=8,求△DME的周長(zhǎng);
(2) 若∠A=60°,求證:∠DME=60°;
(3) 若BC2=2DE2,求∠A的度數(shù).
【答案】(1)11;(2)見(jiàn)解析(3)∠A=45°
【解析】
試題(1)由三角形的高可以得到∠CDB=∠BEC=90°,再由直角三角形的斜邊上的中點(diǎn)得出DM和EM的長(zhǎng),從而得結(jié)果.
(2)由直角三角形的斜邊上的中點(diǎn)得出DM和EM的長(zhǎng),從而得DM=BM,EM=CM,進(jìn)而得到∠DME=60°,
(3)由DM=EM=BC,得,得到△DEM,從而求出結(jié)果.
試題解析:(1)∵∠CDB=∠BEC=90°,點(diǎn)M為BC的中點(diǎn),
∴DM=EM=BC=4,
又∵DE=3,
∴△DME的周長(zhǎng)=DM+EM+DE=11;
(2)∵∠A=60°,
∴∠ABC+∠ACB=120°,
∵DM=EM=BC,
∴DM=BM,EM=CM,
∴∠DMB=180°-2∠ABC,∠EMC=180°-2∠ACB,
∴∠DME=180°-∠DMB-∠EMC=2(∠ABC+∠ACB)-180°,
∴∠DME=60°;
(3)∵DM=EM=BC,BC2=2DE2,
∴DM2=EM2=DE2,
∴,
∴∠DME=90°,
∴∠DMB+∠EMC=90°,
∵∠DMB=180°-2∠ABC,∠EMC=180°-2∠ACB,
∴∠ABC+∠ACB=135°,
∴∠A=45°
年級(jí) | 高中課程 | 年級(jí) | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知AB=AD,那么添加下列一個(gè)條件后,仍無(wú)法判定△ABC≌△ADC的是( )
A. CB=CD B. ∠BAC=∠DAC C. ∠BCA=∠DCA D. ∠B=∠D=90°
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】下列說(shuō)法中正確的是( )
A. 若|a|=﹣a,則 a 一 定是負(fù)數(shù)
B. 單項(xiàng)式 x3y2z 的系數(shù)為 1,次數(shù)是 6
C. 若 AP=BP,則點(diǎn) P 是線(xiàn)段 AB 的中點(diǎn)
D. 若∠AOC=∠AOB,則射線(xiàn) OC 是∠AOB 的平分線(xiàn)
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知直線(xiàn)l1∥l2,直線(xiàn)l3和直線(xiàn)l1、l2交于點(diǎn)C和D,點(diǎn)P是直線(xiàn)l3上一動(dòng)點(diǎn)
(1)如圖1,當(dāng)點(diǎn)P在線(xiàn)段CD上運(yùn)動(dòng)時(shí),∠PAC,∠APB,∠PBD之間存在什么數(shù)量關(guān)系?請(qǐng)你猜想結(jié)論并說(shuō)明理由.
(2)當(dāng)點(diǎn)P在C、D兩點(diǎn)的外側(cè)運(yùn)動(dòng)時(shí)(P點(diǎn)與點(diǎn)C、D不重合,如圖2和圖3),上述(1)中的結(jié)論是否還成立?若不成立,請(qǐng)直接寫(xiě)出∠PAC,∠APB,∠PBD之間的數(shù)量關(guān)系,不必寫(xiě)理由.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC和△DEF中,已有條件AB=DE,還需要添加兩個(gè)條件才能使△ABC≌△DEF.不能添加的一組條件是( )
A. ∠B=∠E,BC=EF B. ∠A=∠D,BC=EF
C. ∠A=∠D,∠B=∠E D. BC=EF,AC=DF
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某市規(guī)定了每月用水18立方米以?xún)?nèi)(含18立方米)和用水18立方米以上兩種不同的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn).該市的用戶(hù)每月應(yīng)交水費(fèi)y(元)是用水量x(立方米)的函數(shù),其圖象如圖所示.
(1)若某月用水量為18立方米,則應(yīng)交水費(fèi)多少元?
(2)求當(dāng)x>18時(shí),y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式.若小敏家某月交水費(fèi)81元,則這個(gè)月用水量為多少立方米?
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,點(diǎn)P是∠AOB的角平分線(xiàn)上一點(diǎn),過(guò)P作PC//OA交OB于點(diǎn)C.若∠AOB=30°,OC=4cm,則點(diǎn)P到OA的距離PD等于___________cm.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,AB∥CD,則∠A、∠C、∠E、∠F滿(mǎn)足的數(shù)量關(guān)系是( )
A. ∠A=∠C+∠E+∠F B. ∠A+∠E﹣∠C﹣∠F=180°
C. ∠A﹣∠E+∠C+∠F=90° D. ∠A+∠E+∠C+∠F=360°
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】甲、乙兩校參加區(qū)教育局舉辦的學(xué)生英語(yǔ)口語(yǔ)競(jìng)賽,兩校參賽人數(shù)相等.比賽結(jié)束后,發(fā)現(xiàn)學(xué)生成績(jī)分別為7分、8分、9分、10分(滿(mǎn)分為10分).依據(jù)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)繪制了如下尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖表.
(1)在圖1中,“7分”所在扇形的圓心角等于 °.
(2)請(qǐng)你將圖2的統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;
(3)經(jīng)計(jì)算,乙校的平均分是8.3分,中位數(shù)是8分,請(qǐng)寫(xiě)出甲校的平均分、中位數(shù);并從平均分和中位數(shù)的角度分析哪個(gè)學(xué)校成績(jī)較好.
(4)如果該教育局要組織8人的代表隊(duì)參加市級(jí)團(tuán)體賽,為便于管理,決定從這兩所學(xué)校中的一所挑選參賽選手,請(qǐng)你分析,應(yīng)選哪所學(xué)校?
查看答案和解析>>
百度致信 - 練習(xí)冊(cè)列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專(zhuān)區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專(zhuān)區(qū) | 涉歷史虛無(wú)主義有害信息舉報(bào)專(zhuān)區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專(zhuān)區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話(huà):027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com