【題目】如圖,AB∥CD,則∠A、∠C、∠E、∠F滿(mǎn)足的數(shù)量關(guān)系是( )
A. ∠A=∠C+∠E+∠F B. ∠A+∠E﹣∠C﹣∠F=180°
C. ∠A﹣∠E+∠C+∠F=90° D. ∠A+∠E+∠C+∠F=360°
【答案】B
【解析】
延長(zhǎng)AE、FC交與點(diǎn)G,過(guò)G作GH//CD,根據(jù)AB//GH得∠A+∠AGH=180°,根據(jù)GH//CD得∠FCD=∠FGH,由外角性質(zhì)的∠AEF=∠AGH+∠FGH+∠F,根據(jù)等量關(guān)系整理即可的結(jié)論.
延長(zhǎng)AE、FC交與點(diǎn)G,過(guò)G作GH//CD,
∵AB//CD,GH//CD,
∴AB//GH//CD,
∴∠A+∠AGH=180°,∠F=∠FCD,
∴∠AEF=∠AGH+∠FGH+∠F=180°-∠A+∠FCD+∠F,
整理得:∠A+∠AEF-∠FCD-∠F=180°,
故選B.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知:在△ABC中,AC=BC=4,∠ACB=120°,將一塊足夠大的直角三角尺PMN(∠M=90°,∠MPN=30°)按如圖放置,頂點(diǎn)P在線(xiàn)段AB上滑動(dòng),三角尺的直角邊PM始終經(jīng)過(guò)點(diǎn)C,并且與CB的夾角∠PCB=α,斜邊PN交AC于點(diǎn)D.
(1)當(dāng)PN∥BC時(shí),判斷△ACP的形狀,并說(shuō)明理由;
(2)點(diǎn)P在滑動(dòng)時(shí),當(dāng)AP長(zhǎng)為多少時(shí),△ADP與△BPC全等,為什么?
(3)點(diǎn)P在滑動(dòng)時(shí),△PCD的形狀可以是等腰三角形嗎?若可以,請(qǐng)求出夾角α的大;若不可以,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知銳角△ABC中,CD,BE分別是AB,AC邊上的高,M是線(xiàn)段BC的中點(diǎn),連接DM,EM.
(1) 若DE=3,BC=8,求△DME的周長(zhǎng);
(2) 若∠A=60°,求證:∠DME=60°;
(3) 若BC2=2DE2,求∠A的度數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,直線(xiàn)y=﹣x+8與x軸,y軸分別交于點(diǎn)A和B,M是OB上的一點(diǎn),若將△ABM沿AM折疊,點(diǎn)B恰好落在x軸上的點(diǎn)B′處,則直線(xiàn)AM的解析式為 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,△ABC中,∠BAC=90度,AB=AC,BD是∠ABC的平分線(xiàn),BD的延長(zhǎng)線(xiàn)垂直于過(guò)C點(diǎn)的直線(xiàn)于E,直線(xiàn)CE交BA的延長(zhǎng)線(xiàn)于F.求證:BD=2CE.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,△ABC中邊AB的垂直平分線(xiàn)分別交BC,AB于點(diǎn)D,E,AE=3cm,△ADC的周長(zhǎng)為9cm,則△ABC的周長(zhǎng)是( )
A. 10cm B. 12cm C. 15cm D. 17cm
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,△ABC中,AB=AC,∠A=36°,AB的中垂線(xiàn)DE交AC于D,交AB于E,下述結(jié)論:(1)BD平分∠ABC;(2)AD=BD=BC;(3)△BDC的周長(zhǎng)等于AB+BC;(4)D是AC中點(diǎn).其中正確的命題序號(hào)是________
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知直線(xiàn)AB、CD、EF相交于點(diǎn)O,OG⊥CD,∠BOD=36°.
(1)求∠AOG的度數(shù);
(2)若OG是∠AOF的平分線(xiàn),那么OC是∠AOE的平分線(xiàn)嗎?說(shuō)明你的理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,根據(jù)圖形填空:
已知:∠DAF=∠F,∠B=∠D,AB與DC平行嗎?
解:∠DAF=∠F ( )
∴AD∥BF( ),
∴∠D=∠DCF( )
∵∠B=∠D ( )
∴∠B=∠DCF ( )
∴AB∥DC( )
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