Question

若點(diǎn)M（2a-3，6-a）在坐標(biāo)軸的夾角平分線上，則M的坐標(biāo)為

 

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Answer 1

考點(diǎn)：坐標(biāo)與圖形性質(zhì)

專題：計(jì)算題

分析：根據(jù)坐標(biāo)軸的夾角平分線上點(diǎn)的坐標(biāo)特征得到2a-3=6-a或2a-3=-（6-a），再解方程分別求出a的值，然后寫出對(duì)應(yīng)的點(diǎn)M的坐標(biāo)．

解答：解：∵點(diǎn)M（2a-3，6-a）在坐標(biāo)軸的夾角平分線上，
∴2a-3=6-a或2a-3=-（6-a），
∴a=3或a=-3，
∴點(diǎn)M的坐標(biāo)為（3，3）或（-9，9）．
故答案為：（3，3）或（-9，9）．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了坐標(biāo)與圖形性質(zhì)：利用點(diǎn)的坐標(biāo)得到相應(yīng)的線段長(zhǎng)；點(diǎn)到坐標(biāo)軸的距離與這個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)是有區(qū)別的，表現(xiàn)在兩個(gè)方面：①到x軸的距離與縱坐標(biāo)有關(guān)，到y(tǒng)軸的距離與橫坐標(biāo)有關(guān)；②距離都是非負(fù)數(shù)，而坐標(biāo)可以是負(fù)數(shù)，在由距離求坐標(biāo)時(shí)，需要加上恰當(dāng)?shù)姆��?hào)．