17．若一元二次方程ax2=b（ab＞0）的兩個(gè)根分別是m+1與2m-4，求$\frac{a}$的值．

分析 方程變形后，利用平方根定義得到兩根互為相反數(shù)，即可求出m的值，由此求得原方程的兩個(gè)根，結(jié)合根與系數(shù)的關(guān)系來求$\frac{a}$的值．

解答 解：∵方程ax2=b的兩個(gè)根分別是m+1與2m-4，
∴m+1+2m-4=0，
解得：m=1，
即方程的根是2與-2，
∴$\frac{a}$=4．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了解一元二次方程-直接開平方法，熟練掌握平方根的定義是解本題的關(guān)鍵．

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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．若任意數(shù)a、b有這樣運(yùn)算規(guī)律：1?2=22-1×2，3?4=42-3×4．
（1）則-2?3=15；-3?（-5）=10；
（2）根據(jù)上述題，試用字母a、b表示其規(guī)律；
（3）若[x]表示不大于x的最大整數(shù)，如：[-2.2]=-3，[5.8]=5，則求：[-π]?[4.1]．

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8．如圖：作出與△ABC關(guān)x軸對(duì)稱的圖形△A1B1C1，并寫出各點(diǎn)的坐標(biāo)：
A1（-2，2）；B1 （-1，0）；C1（2，-1）．

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5．計(jì)算：（-3）2+3×（-3）-（-8）÷（-2）

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12．計(jì)算：$\sqrt{\frac{1}{9}}-\root{3}{8}+\sqrt{4}$．

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2．已知等腰△ABC的一邊長為5，另兩邊的長是關(guān)于x的一元二次方程x2-6x+m=0的兩個(gè)根，求m的值．

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9．觀察下列圖形，它們是按一定規(guī)律排列的，依照此規(guī)律，第n個(gè)圖形有（n+2n-1）個(gè)太陽．

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6．如圖，△ABC是一張直角三角形彩色紙，∠ACB=90°，AC=30cm，BC=40cm，CD⊥AB于點(diǎn)D．
①CD=24cm；
②將斜邊上的高CD進(jìn)行五等分，然后裁出4張寬度相等的長方形紙條．則這4張紙條的面積和是480cm2．

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7．計(jì)算題：
（1）-14+|-6|
（2）-30×（$\frac{1}{2}$-$\frac{2}{3}$+$\frac{4}{5}$）
（3）$\root{3}{-27}$+$\sqrt{16}$-$\sqrt{（-2）^{2}}$．

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