Question

7．若任意數(shù)a、b有這樣運算規(guī)律：1?2=2²-1×2，3?4=4²-3×4．
（1）則-2?3=15；-3?（-5）=10；
（2）根據(jù)上述題，試用字母a、b表示其規(guī)律；
（3）若[x]表示不大于x的最大整數(shù)，如：[-2.2]=-3，[5.8]=5，則求：[-π]?[4.1]．

Answer 1

分析 首先審題弄清新定義的運算法則：后一個數(shù)的平方減去前后兩個數(shù)的積，然后根據(jù)法則將相應(yīng)數(shù)值代入計算求值即可．
第（3）小題要先根據(jù)規(guī)則求出[-π]=-4，[4.1]=4再代入計算．

解答 解：（1）-2?3
=3²-（-2）×3
=15，
（-3）?（-5）
=（-5）²-（-3）×（-5）
=10．      
故答案為：15，10；                                   
（2）a?b=b²-ab．  
（3）由題意得[-π]=-4，[4.1]=4，
故[-π]?[4.1]=-4?4=4²-4×（-4）=32．

點評 此題主要考察新定義運算，分析得出新運算的運算法則是解題的關(guān)鍵，注意：在計算中要認(rèn)真特別要注意“-”號．