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如圖，∠ACB=∠ADC=90°，AC=，AD=2．問當AB的長為多少時，這兩個直角三角形相似．

【答案】分析：如果一個直角三角形的斜邊和一條直角邊與另一個直角三角形的斜邊和一條直角邊對應成比例，那么這兩個直角三角形相似．在Rt△ABC和Rt△ACD，直角邊的對應需分情況討論．
解答：解：∵AC=，AD=2，
∴CD==．要使這兩個直角三角形相似，有兩種情況：
（1）當Rt△ABC∽Rt△ACD時，有=，∴AB==3；
（2）當Rt△ACB∽Rt△CDA時，有=，∴AB==3．
故當AB的長為3或3時，這兩個直角三角形相似．
點評：本題考查相似三角形的判定．識別兩三角形相似，除了要掌握定義外，還要注意正確找出兩三角形的對應邊、對應角，可利用數形結合思想根據圖形提供的數據計算對應角的度數、對應邊的比．
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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，△ACB中，∠ACB=90°，∠1=∠B．
（1）試說明CD是△ABC的高；
（2）如果AC=8，BC=6，AB=10，求CD的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

13、如圖，∠ACB=90°，把Rt△ABC繞點A逆時針旋轉90°得到Rt△AB1C1，若BC=1，AB=2，則∠CAB1的度數是
60
度．

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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，△ACB、△BDE和△DGF都是等邊三角形，且點E、G在△ABC邊AB的延長線上，設等邊的面積分別為S1、S2、S3，若S1=9，S3=1，則S2=
 
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，∠ACB=90°，AC=BC，BE⊥CE于點E，AD⊥CE于D，AD=5cm，DE=2.3cm，則BE的長為
2.7cm
2.7cm
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知：如圖，∠ACB=∠DBC，根據圖形條件，若增加一個條件
AC=BD
AC=BD
，就可使△ABC≌△DCB．

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