Question

【題目】小楠是一個(gè)樂(lè)學(xué)習(xí)，善思考，愛(ài)探究的同學(xué)，她對(duì)函數(shù)的圖象和性質(zhì)進(jìn)行了探究，請(qǐng)你將下列探究過(guò)程補(bǔ)充完整：

（1）函數(shù)的自變量的取值范圍是________________；

（2）用描點(diǎn)法畫(huà)函數(shù)圖象：

①列表：

	…	-5	-2	-1	0	…	2	3	4	7	…
	…		2	3		…	6	3	2	1	…

表中的值為______________，的值為_______________．

②描點(diǎn)連線：請(qǐng)?jiān)谟覉D畫(huà)出該圖象的另一部分．

（3）觀察函數(shù)圖象，得到函數(shù)的性質(zhì)之一：當(dāng)_____________時(shí)，函數(shù)值隨的增大而增大．

（4）應(yīng)用：若，則的取值范圍是______________．

Answer 1

【答案】（1）x≠1；（2）①1，6；②見(jiàn)解析；（3）＜1；（4）0≤x＜1或1＜x≤2．

【解析】

（1）分母不為0，即可求解；

（2）①列表：把x=-5、0分別代入函數(shù)表達(dá)式，即可求解；

②描點(diǎn)連線：用平滑的曲線連接即可畫(huà)出函數(shù)圖象；

（3）觀察函數(shù)圖象，即可得出函數(shù)的性質(zhì)；

（4）根據(jù)函數(shù)的圖象即可求得．

解：（1）x-1≠0，解得x≠1，

故答案為x≠1；

（2）①當(dāng)x=-5時(shí)， ，當(dāng)x=0時(shí)，，

故答案為：1，6；

②描點(diǎn)后畫(huà)出如下函數(shù)圖象：

（3）觀察函數(shù)圖象，得到函數(shù)的性質(zhì)：

當(dāng)x＜1時(shí)，函數(shù)值y隨x的增大而增大；故答案為：＜1；

（Ⅳ）由圖象可知，時(shí)x的取值范圍是0≤x＜1或1＜x≤2，

故答案為：0≤x＜1或1＜x≤2．