【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB＝4，AD＝6，E是AB邊的中點(diǎn)，F是線段BC上的動(dòng)點(diǎn)，將△EBF沿EF所在直線折疊得到△EB′F，連接B′D，則B′D的最小值是（　�。�

A. 2﹣2B. 6C. 2﹣2D. 4

【答案】A

【解析】

B′的運(yùn)動(dòng)軌跡是以E為圓心，以AE的長(zhǎng)為半徑的圓．所以，當(dāng)B′點(diǎn)落在DE上時(shí)，B′D取得最小值．根據(jù)勾股定理求出DE，根據(jù)折疊的性質(zhì)可知B′E＝BE＝2，DE﹣B′E即為所求．

解：如圖，B′的運(yùn)動(dòng)軌跡是以E為圓心，以AE的長(zhǎng)為半徑的圓．所以，當(dāng)B′點(diǎn)落在DE上時(shí)，B′D取得最小值．

根據(jù)折疊的性質(zhì)，△EBF≌△EB′F，

∴EB′⊥B′F，

∴EB′＝EB，

∵E是AB邊的中點(diǎn)，AB＝4，

∴AE＝EB′＝2，

∵AD＝6，

∴DE＝＝2 ，

∴DB′＝2﹣2．

故選：A．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，某校一幢教學(xué)大樓的頂部豎有一塊“傳承文明，啟智求真”的宣傳牌CD．小明在山坡的坡腳A處測(cè)得宣傳牌底部D的仰角為60°，沿山坡向上走到B處測(cè)得宣傳牌頂部C的仰角為45°．已知山坡AB的坡度i＝1:，AB＝10米，AE＝15米，求這塊宣傳牌CD的高度．（測(cè)角器的高度忽略不計(jì)，結(jié)果精確到0.1米．參考數(shù)據(jù)：≈1.414，≈1.732）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】以四邊形ABCD的邊AB、BC、CD、DA為斜邊分別向外側(cè)作等腰直角三角形，直角頂點(diǎn)分別為E、F、G、H，順次連接這四個(gè)點(diǎn)，得四邊形EFGH．

（1）如圖1，當(dāng)四邊形ABCD為正方形時(shí)，我們發(fā)現(xiàn)四邊形EFGH是正方形；如圖2，當(dāng)四邊形ABCD為矩形時(shí)，請(qǐng)判斷：四邊形EFGH的形狀（不要求證明）；

（2）如圖3，當(dāng)四邊形ABCD為一般平行四邊形時(shí)，設(shè)∠ADC=α（0°＜α＜90°），

①試用含α的代數(shù)式表示∠HAE；

②求證：HE=HG；

③四邊形EFGH是什么四邊形？并說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，CD為大半圓的直徑，小半圓的圓心O1在線段CD上，大半圓O的弦AB與小半圓O1交于E、F，AB=6cm，EF=2cm，且AB∥CD。則陰影部分的面積為__________cm2（結(jié)果保留準(zhǔn)確數(shù)）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為深化義務(wù)教育課程改革，滿足學(xué)生的個(gè)性化學(xué)習(xí)需求，某校就“學(xué)生對(duì)知識(shí)拓展，體育特長(zhǎng)、藝術(shù)特長(zhǎng)和實(shí)踐活動(dòng)四類選課意向”進(jìn)行了抽樣調(diào)查（每人選報(bào)一類），繪制了如圖所示的兩幅統(tǒng)計(jì)圖（不完整），請(qǐng)根據(jù)圖中信息，解答下列問(wèn)題：

（1）求扇形統(tǒng)計(jì)圖中m的值，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

（2）在被調(diào)查的學(xué)生中，隨機(jī)抽一人，抽到選“體育特長(zhǎng)類”或“藝術(shù)特長(zhǎng)類”的學(xué)生的概率是多少？

（3）已知該校有800名學(xué)生，計(jì)劃開設(shè)“實(shí)踐活動(dòng)類”課程每班安排20人，問(wèn)學(xué)校開設(shè)多少個(gè)“實(shí)踐活動(dòng)類”課程的班級(jí)比較合理？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】綿陽(yáng)某工廠從美國(guó)進(jìn)口A、B兩種產(chǎn)品銷售，已知每臺(tái)A種產(chǎn)品進(jìn)價(jià)為3000元，售價(jià)為4800元；受中美貿(mào)易大戰(zhàn)的影響，每臺(tái)B種產(chǎn)品的進(jìn)價(jià)上漲500元，進(jìn)口相同數(shù)量的B種產(chǎn)品，在中美貿(mào)易大戰(zhàn)開始之前只需要60萬(wàn)元，中美貿(mào)易大戰(zhàn)開始之后需要80萬(wàn)元。

（1）中美貿(mào)易大戰(zhàn)開始之后，每臺(tái)B種產(chǎn)品的進(jìn)價(jià)為多少？

（2）中美貿(mào)易大戰(zhàn)開始之后，如果A種產(chǎn)品的進(jìn)價(jià)和售價(jià)不變，每臺(tái)B種產(chǎn)品在進(jìn)價(jià)的基礎(chǔ)上提高40%作為售價(jià)。公司籌集到不多于35萬(wàn)元且不少于33萬(wàn)元的資金用于進(jìn)口A、B兩種產(chǎn)品共150臺(tái)，請(qǐng)你設(shè)計(jì)一種進(jìn)貨方案使銷售后的總利潤(rùn)最大。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知：如圖，在矩形ABCD中，M、N分別是邊AD、BC的中點(diǎn)，E、F分別是線段BM、CM的中點(diǎn)．

（1）求證：△ABM≌△DCM；

（2）填空：當(dāng)AB：AD=　　　　　　時(shí)，四邊形MENF是正方形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)A、B都在反比例函數(shù)y=（x＞0）的圖像上，過(guò)點(diǎn)B作BC∥x軸交y軸于點(diǎn)C，連接AC并延長(zhǎng)交x軸于點(diǎn)D，連接BD，DA＝3DC，S△ABD＝6．則k的值為_______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為了豐富校園文化，促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展.我市某區(qū)教育局在全區(qū)中小學(xué)開展“書法、武術(shù)、黃梅戲進(jìn)校園”活動(dòng)。今年3月份，該區(qū)某校舉行了“黃梅戲”演唱比賽，比賽成績(jī)?cè)u(píng)定為A，B，C，D，E五個(gè)等級(jí)，該校部分學(xué)生參加了學(xué)校的比賽，并將比賽結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)圖中信息，解答下列問(wèn)題.

（1）求該校參加本次“黃梅戲”演唱比賽的學(xué)生人數(shù)；

（2）求扇形統(tǒng)計(jì)圖B等級(jí)所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角度數(shù)；

（3）已知A等級(jí)的4名學(xué)生中有1名男生，3名女生，現(xiàn)從中任意選取2名學(xué)生作為全校訓(xùn)練的示范者，請(qǐng)你用列表法或畫樹狀圖的方法，求出恰好選1名男生和1名女生的概率．

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