將四個(gè)長(zhǎng)為m，寬為n的長(zhǎng)方形拼成如圖的正方形，則圖中陰影部分的面積可以用兩種不同的方法表示，請(qǐng)通過觀察寫出（m-n）2，（m+n）2，mn之間的等量關(guān)系
 
．
考點(diǎn)：完全平方公式的幾何背景
專題：數(shù)形結(jié)合
分析：觀察圖形得到陰影部分為邊長(zhǎng)為m-n的正方形，則陰影部分的面積=（m-n）2，同時(shí)陰影部分的面積可以用邊長(zhǎng)為m+n的正方形的面積減去4個(gè)矩形的面積，即陰影部分的面積=（m+n）2-4mn，于是得到（m-n）2=（m+n）2-4mn．
解答：解：陰影部分為邊長(zhǎng)為m-n的正方形，則陰影部分的面積=（m-n）2，
又因?yàn)殛幱安糠值拿娣e=（m+n）2-4mn，
所以（m-n）2=（m+n）2-4mn．
故答案為（m-n）2=（m+n）2-4mn．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了完全平方公式的幾何背景：運(yùn)用幾何直觀理解、解決完全平方公式的推導(dǎo)過程，通過幾何圖形之間的數(shù)量關(guān)系對(duì)完全平方公式做出幾何解釋．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，點(diǎn)E是正方形內(nèi)一點(diǎn)，△EDC是等邊三角形
（1）求證：△ADE≌△BCE；
（2）求∠AEF的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的位置如圖．
（1）請(qǐng)?jiān)趫D中畫出△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱的△A′B′C″；
（2）若以A′C″為邊作一個(gè)等腰三角形△A′C″D，使點(diǎn)D落在第一象限的格點(diǎn)上，請(qǐng)你標(biāo)出點(diǎn)D的位置，并寫出點(diǎn)D的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形ABCD是平行四邊形，AD=6，若OA、OB的長(zhǎng)是關(guān)于x的一元二次方程x2-7x+12=0的兩個(gè)根，且OA＞OB．
（1）求OA、OB的長(zhǎng)．
（2）若點(diǎn)E為x軸正半軸上的點(diǎn)，且S△AOE=
16
3
，求經(jīng)過D、E兩點(diǎn)的直線解析式及經(jīng)過點(diǎn)D的反比例函數(shù)的解析式，并判斷△AOE與△AOD是否相似．
（3）若點(diǎn)M在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，則在直線AB上是否存在點(diǎn)F，使以A、C、F、M為頂點(diǎn)的四邊形為菱形？若存在，直接寫出F點(diǎn)的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖1，直線y=-
1
2
x+1交x軸于點(diǎn)A，交y軸于點(diǎn)B，C（m，-m）是直線AB上一點(diǎn)，雙曲線y=
k
x
經(jīng)過C點(diǎn)．
（1）求點(diǎn)C的坐標(biāo)及雙曲線的解析式．
（2）如圖2，以CB為邊在直線AB的上方作正方形BCDE，求點(diǎn)D的坐標(biāo)，并判斷點(diǎn)D是否在（1）中所求雙曲線上？
（3）如圖3，M，F(xiàn)分別是正方形BCDE的邊CD，BC上的點(diǎn)，且MF∥BD，在ED的延長(zhǎng)線上取一點(diǎn)K，使得DK=DE，KM與EF相交于點(diǎn)H，證明：∠EDH=2∠BEF．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

根據(jù)某班40名同學(xué)一周的體育鍛煉情況繪制了如下統(tǒng)計(jì)表，那么關(guān)于該班40名同學(xué)一周的體育鍛煉時(shí)間的中位數(shù)是
 
小時(shí)．
時(shí)間（小時(shí)）78910
人數(shù)（人）317146

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

化簡(jiǎn)：（x+1）（x-1）+1=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

當(dāng)x=
 
時(shí)，代數(shù)式5-2x的值是-7．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

解一次方程組的基本思想是消元、轉(zhuǎn)化，最常見的消元方法是
 
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同步練習(xí)冊(cè)答案