【題目】先閱讀下列材料,然后解答問題:

材料1:從三張不同的卡片中選出兩張排成一列,有6種不同的排法,抽象成數(shù)學(xué)問題就是從3個(gè)不同的元素中選取2個(gè)元素的排列,排列數(shù)記為A323×26

一般地,從n個(gè)不同的元素中選取m個(gè)元素的排列數(shù)記作Anm

Anmnn1)(n2)(n3nm+1)(mn

例:從5個(gè)不同的元素中選取3個(gè)元素排成一列的排列數(shù)為:A535×4×360

材料2:從三張不同的卡片中選取兩張,有3種不同的選法,抽象成數(shù)學(xué)問題就是從3個(gè)元素中選取2個(gè)元素的組合,組合數(shù)為

一般地,從n個(gè)不同的元素中取出m個(gè)元素的組合數(shù)記作Cnm

Cnmmn

例:從6個(gè)不同的元素選3個(gè)元素的組合數(shù)為:

問:(1)從某個(gè)學(xué)習(xí)小組8人中選取3人參加活動(dòng),有   種不同的選法;

2)從7個(gè)人中選取4人,排成一列,有  種不同的排法.

【答案】156;(2840.

【解析】

1)根據(jù)材料,利用組合公式來計(jì)算即可;

2)根據(jù)材料,利用排列公式來計(jì)算.

解:(1)從某個(gè)學(xué)習(xí)小組8人中選取3人參加活動(dòng),有:

;

2)從7個(gè)人中選取4人,排成一列,有:

;

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】計(jì)算

(1) -)-(+)+(-8)-(+3); (2)

(3) (4) 1-22 -1-×0.2÷-23

5a23a+83a2+4a6 6

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】閱讀理解:一部分同學(xué)圍在一起做傳數(shù)游戲, 我們把某同學(xué)傳給后面的同學(xué)的數(shù)稱為該同學(xué)的傳數(shù)”. 游戲規(guī)則是: 同學(xué)1心里先想好一個(gè)數(shù), 將這個(gè)數(shù)乘以2再加1后傳給同學(xué)2,同學(xué)2把同學(xué)1告訴他的數(shù)除以2再減后傳給同學(xué)3,同學(xué)3把同學(xué)2傳給他的數(shù)乘以2再加1后傳給同學(xué)4,同學(xué)4把同學(xué)3告訴他的數(shù)除以2再減后傳給同學(xué)5,同學(xué)5把同學(xué)4傳給他的數(shù)乘以2再加1后傳給同學(xué)6,……,按照上述規(guī)律,序號(hào)排在前面的同學(xué)繼續(xù)依次傳數(shù)給后面的同學(xué),直到傳數(shù)給同學(xué)1為止.

1)若只有同學(xué)1,同學(xué)2,同學(xué)3傳數(shù)游戲.

①同學(xué)1心里想好的數(shù)是2, 則同學(xué)3傳數(shù) ;

②這三個(gè)同學(xué)的傳數(shù)之和為17,則同學(xué)1心里先想好的數(shù)是 .

2)若有個(gè)同學(xué)(n為大于1的偶數(shù))做傳數(shù)游戲,這個(gè)同學(xué)的傳數(shù)之和為 ,求同學(xué)1心里先想好的數(shù)是多少.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖點(diǎn)CABD外接圓上的一動(dòng)點(diǎn)(點(diǎn)C不在,且不與點(diǎn)B,D重合),ACB=ABD=45°

1)求證BD是該外接圓的直徑;

2)連結(jié)CD,求證: AC=BC+CD

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】請(qǐng)閱讀下列材料:

小明遇到這樣一個(gè)問題:如圖1,在邊長(zhǎng)為a(a>2)的正方形ABCD各邊上分別截取AE=BF=CG=DH=1,當(dāng)∠AFQ=BGM=GHN=DEP=45°時(shí),求正方形MNPQ的面積.

小明發(fā)現(xiàn),分別延長(zhǎng)QEMF,NG,PHFA,GBHC,ED的延長(zhǎng)線于點(diǎn)R,S,TW,可得RQF,SMG,TNH,WPE是四個(gè)全等的等腰直角三角形(如圖2) .

請(qǐng)回答:

(1)若將上述四個(gè)等腰直角三角形拼成一個(gè)新的正方形(無縫隙不重疊),則這個(gè)新正方形的邊為 ;

(2)求正方形MNPQ的面積.

(3)參考小明思考問題的方法,解決問題:

如圖3,在等邊ABC各邊上分別截取AD=BE=CF,再分別過點(diǎn)D,E,FBCAC,AB的垂線,得到等邊RPQ.若SRPQ=,求AD的長(zhǎng).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】點(diǎn)A、B在數(shù)軸上分別表示實(shí)數(shù)ab,A、B兩點(diǎn)之間的距離表示為AB,在數(shù)軸上A、B兩點(diǎn)之間的距離AB|ab|

利用數(shù)軸,根據(jù)數(shù)形結(jié)合思想,回答下列問題:

1)已知|x|3,則x的值是 

2)數(shù)軸上表示26兩點(diǎn)之間的距離是  ,數(shù)軸上表示1和﹣2的兩點(diǎn)之間的距離為  ;

3)數(shù)軸上表示x1兩點(diǎn)之間的距離為  ,數(shù)軸上表示x和﹣3兩點(diǎn)之間的距離為  

4)若x表示一個(gè)實(shí)數(shù),且﹣5x3,化簡(jiǎn)|x3|+|x+5|  ;

5|x+3|+|x4|的最小值為  ,|x1|+|x2|+|x3|+|x4|+|x5|的最小值為  

6|x+1||x3|的最大值為 

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,將含45°角的直角三角尺放置在平面直角坐標(biāo)系中,其中A(﹣2,0),B(0,1),則直線BC的函數(shù)表達(dá)式為_____

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】對(duì)每個(gè)數(shù)位數(shù)字均不為零且互不相等的一個(gè)三位正整數(shù),若將的十位數(shù)字與百位數(shù)字交換位置,得到一個(gè)新的三位數(shù),我們稱置換數(shù),如:置效為;若由的百位、十位、個(gè)位上的數(shù)字任選兩個(gè)組成一個(gè)新的兩位數(shù),所有新的兩位數(shù)之和記為,我們稱行生數(shù)”.:因?yàn)?/span>所以衍生數(shù).

1)直接寫出置換數(shù),并求衍生數(shù);

2)對(duì)每個(gè)數(shù)位數(shù)字均不為零且互不相等的一個(gè)三位正整數(shù),設(shè)十位數(shù)字為,若衍生數(shù)置換數(shù)之差為,求.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】幸福是奮斗出來的,在數(shù)軸上,若CA的距離剛好是3,則C點(diǎn)叫做A幸福點(diǎn),若CA、B的距離之和為6,則C叫做A、B幸福中心

(1)如圖1,點(diǎn)A表示的數(shù)為﹣1,則A的幸福點(diǎn)C所表示的數(shù)應(yīng)該是   ;

(2)如圖2,M、N為數(shù)軸上兩點(diǎn),點(diǎn)M所表示的數(shù)為4,點(diǎn)N所表示的數(shù)為﹣2,點(diǎn)C就是M、N的幸福中心,則C所表示的數(shù)可以是   (填一個(gè)即可);

(3)如圖3,A、B、P為數(shù)軸上三點(diǎn),點(diǎn)A所表示的數(shù)為﹣1,點(diǎn)B所表示的數(shù)為4,點(diǎn)P所表示的數(shù)為8,現(xiàn)有一只電子螞蟻從點(diǎn)P出發(fā),以2個(gè)單位每秒的速度向左運(yùn)動(dòng),當(dāng)經(jīng)過多少秒時(shí),電子螞蟻是AB的幸福中心?

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