Question

某中學(xué)舉辦”中國(guó)夢(mèng)，我的夢(mèng)“元旦文娛匯演，需要再?gòu)木拍昙?jí)的A、B、C、D四名學(xué)生中選出1名主持人，學(xué)校調(diào)查了九年級(jí)全部同學(xué)，對(duì)A、B、C、D四人的支持人數(shù)進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，繪制了如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖回答下列問(wèn)題：
（1）已知C的支持率為24%，請(qǐng)求出該校九年級(jí)學(xué)生的人數(shù)；
（2）隨機(jī)抽查了九年級(jí)一名同學(xué)，請(qǐng)求出該同學(xué)支持A的概率；
（3）從統(tǒng)計(jì)圖中可見(jiàn)B、D的支持率最高且相同，負(fù)責(zé)的老師很為難，學(xué)生B建議通過(guò)拋擲硬幣來(lái)決定誰(shuí)去主持，他的方法是：”一次性拋擲三枚硬幣，若正面朝上的個(gè)數(shù)多于反面朝上的個(gè)數(shù)，則讓B自己來(lái)主持，否則讓D來(lái)主持“，試用”畫(huà)樹(shù)狀圖或列表法“的方法分析，這個(gè)方法對(duì)雙方公平嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由．

Answer 1

考點(diǎn)：游戲公平性,條形統(tǒng)計(jì)圖,概率公式,列表法與樹(shù)狀圖法

專(zhuān)題：應(yīng)用題

分析：（1）由支持C的人數(shù)除以所占的百分比求出九年級(jí)學(xué)生數(shù)即可；
（2）求出支持A學(xué)生人數(shù)，即可確定出所求概率；
（3）畫(huà)出樹(shù)狀圖，得出所有等可能的情況數(shù)，找出正面多于反面的情況數(shù)，以及正面少于反面的情況數(shù)，比較即可得到結(jié)果．

解答：解：（1）根據(jù)題意得：60÷24%=250（人），
則該校九年級(jí)學(xué)生的人數(shù)為250人；
（2）根據(jù)題意得：P（支持A）=

250-80-60-80

250

=

3

25

；
（3）畫(huà)出樹(shù)狀圖，如圖所示：
，
所有等可能的情況有8種，其中正面多于反面的情況有4種，
則P（正面多于反面）=

4

8

=

1

2

，P（正面少于反面）=

1

2

，
則這個(gè)方法對(duì)雙方公平．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了游戲的公平性，判斷游戲公平性就要計(jì)算每個(gè)事件的概率，概率相等就公平，否則就不公平．