Question

已知二次函數(shù)y=2x²+x+m的圖象與x軸有唯一交點，則當(dāng)-1≤x≤0時，y的取值范圍是（　�。�

• A、0≤y≤

  9

  8

• B、-

  9

  8

  ≤y≤0
• C、0＜y＜

  9

  8

• D、-

  9

  8

  ＜y＜0

Answer 1

考點：拋物線與x軸的交點

專題：

分析：根據(jù)根的判別式與根的關(guān)系得到m的值；然后由二次函數(shù)圖象的性質(zhì)進(jìn)行答題．

解答：解：∵二次函數(shù)y=2x²+x+m的圖象與x軸有唯一交點，
∴△=1-4×2m=0，
解得 m=

1

8

．
則y=2x²+x+m=2x²+x+

1

8

=2（x+

1

4

）²，
∴該拋物線的開口方向向上，頂點坐標(biāo)是（-

1

4

，0），
∴當(dāng)-1≤x≤0時，y的取值范圍是0≤y≤

9

8

．
故選：A．

點評：本題考查了拋物線與x軸的交點．此題利用拋物線的增減性進(jìn)行答題．