【題目】下列是用火柴棒拼成的一組圖形,第①個圖形中有 3 根火柴棒,第②個圖形中有 9 根火柴棒,第③個圖形中有 18 根火柴棒,…,按此規(guī)律排列下去,第⑥個圖形中火柴棒的根數(shù)是( ).
A. 63B. 60C. 56D. 45
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】我們把三角形中最大內(nèi)角與最小內(nèi)角的度數(shù)差稱為該三角形的“內(nèi)角正度值”.如果等腰三角形的腰長為2,“內(nèi)角正度值”為45°,求該三角形的面積
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知二次函數(shù)y=2x2+bx﹣1.
(1)求證:無論b取什么值,二次函數(shù)y=2x2+bx﹣1圖象與x軸必有兩個交點.
(2)若兩點P(﹣3,m)和Q(1,m)在該函數(shù)圖象上.
①求b、m的值;
②將二次函數(shù)圖象向上平移多少單位長度后,得到的函數(shù)圖象與x軸只有一個公共點?
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【題目】如圖,拋物線y=﹣(x+1)(x﹣3)與x軸交于A、B兩點,與y軸交于點C,點D為該拋物線的對稱軸上一點,當(dāng)點D到直線BC和到x軸的距離相等時,則點D的坐標(biāo)為 .
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【題目】已知二次函數(shù)y=﹣x2+bx+c的圖象如圖所示,它與x軸的一個交點坐標(biāo)為(﹣1,0),與y軸的交點坐標(biāo)為(0,3).
(1)求出b,c的值,并寫出此二次函數(shù)的解析式;
(2)根據(jù)圖象,寫出函數(shù)值y為正數(shù)時,自變量x的取值范圍.
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【題目】如圖,已知在矩形ABCD內(nèi),將兩張邊長分別為6和4的正方形紙片按圖1,圖2兩種方式放置(圖1,圖2中兩張正方形紙片均有部分重疊),矩形中末被這兩張正方形紙片覆蓋的部分用陰影表示,設(shè)圖1中陰影部分的面積為S1,圖2中陰影部分的面積為S2.當(dāng)AD-AB=2時,S2-S1的值為________.
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【題目】已知長方形中,,點在邊上,由往運動,速度為,運動時間為秒,將沿著翻折至,點對應(yīng)點為,所在直線與邊交與點,
(1)如圖,當(dāng)時,求證:;
(2)如圖,當(dāng)為何值時,點恰好落在邊上;
(3)如圖,當(dāng)時,求的長.
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【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a,b,c為常數(shù),且a≠0)中的x與y的部分對應(yīng)值如下表:
X | ﹣1 | 0 | 1 | 3 |
y | ﹣1 | 3 | 5 | 3 |
下列結(jié)論:
⑴ac<0;
⑵當(dāng)x>1時,y的值隨x值的增大而減。
⑶3是方程ax2+(b﹣1)x+c=0的一個根;
⑷當(dāng)﹣1<x<3時,ax2+(b﹣1)x+c>0.
其中正確的個數(shù)為()
A. 4個 B. 3個 C. 2個 D. 1個
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【題目】自主學(xué)習(xí),請閱讀下列解題過程.
解一元二次不等式:x2﹣5x>0.
解:設(shè)x2﹣5x=0,解得:x1=0,x2=5,則拋物線y=x2﹣5x與x軸的交點坐標(biāo)為(0,0)和(5,0).畫出二次函數(shù)y=x2﹣5x的大致圖象(如圖所示),由圖象可知:當(dāng)x<0,或x>5時函數(shù)圖象位于x軸上方,此時y>0,即x2﹣5x>0,所以,一元二次不等式x2﹣5x>0的解集為:x<0,或x>5.
通過對上述解題過程的學(xué)習(xí),按其解題的思路和方法解答下列問題:
(1)上述解題過程中,滲透了下列數(shù)學(xué)思想中的 和 .(只填序號)
①轉(zhuǎn)化思想 ②分類討論思想 ③數(shù)形結(jié)合思想
(2)一元二次不等式x2﹣5x<0的解集為 .
(3)用類似的方法解一元二次不等式:x2﹣2x﹣3>0.
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