15．先化簡，再求值：（$\frac{1}{x-1}$-$\frac{1}{x+1}$）•（x-1），其中x=$\sqrt{2}$-2．

分析 先把括號內(nèi)通分后進(jìn)行同分母的減法運算，再進(jìn)行約分后得到原式=$\frac{2}{x+1}$，然后把x的值代入后進(jìn)行二次根式的混合運算即可．

解答 解：原式=$\frac{x+1-（x-1）}{（x+1）（x-1）}$•（x-1）
=$\frac{2}{（x+1）（x-1）}$•（x-1）
=$\frac{2}{x+1}$，
當(dāng)x=$\sqrt{2}$-2時，原式=$\frac{2}{\sqrt{2}-2+1}$=2（$\sqrt{2}$+1）=2$\sqrt{2}$+2．

點評 分式的化簡求值：先把分式化簡后，再把分式中未知數(shù)對應(yīng)的值代入求出分式的值．在化簡的過程中要注意運算順序和分式的化簡．化簡的最后結(jié)果分子、分母要進(jìn)行約分，注意運算的結(jié)果要化成最簡分式或整式．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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5．若關(guān)于x的不等式組$\left\{\begin{array}{l}m-x≥0\\ 3x+6＞0\end{array}\right.$的整數(shù)解恰好有三個，則m的取值范圍是1≤m＜2．

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6．設(shè)a，b是方程x2+x-2009=0的兩個實數(shù)根，求a2+2a+b的值．

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3．互為余角的兩個角的度數(shù)之差是32°，則較大角的度數(shù)是61°．

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10．如圖，等邊三角形ABC中，ED=DF，∠EDF=60°，求證：BC=BE+CF．

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1．在平面直角坐標(biāo)系中如圖，已知點A（0，2），點P是x軸上一動點，以線段AP為一邊，在其右側(cè)作等邊三角形APQ，當(dāng)點P運動到原點O處時，記Q的位置為B，已知在直角三角形中兩直角邊的平方和等于斜邊的平方，即直角三角形兩直角邊長為a，b，斜邊長為c，則a2+b2=c2．
（1）求點B的坐標(biāo)；
（2）在坐標(biāo)軸是否存在一點G，△GOB為等腰三角形，若存在，請直接寫出G點坐標(biāo)，若不存在，請說明理由．
（3）當(dāng)點P在x軸上運動（P不與O重合）時，∠ABQ的值會發(fā)生怎樣的變化，證明你的結(jié)論．

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8．在△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=30°，將△ABC繞頂點C按順時針方向旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)角為（0°＜θ＜180°），得到△A′B′C．設(shè)直線A′B′與直線CB 相交于點D．
（1）如圖（1），當(dāng) AB∥CB′時，證明：△A′CD 是等邊三角形；
（2）當(dāng)θ=30°，75°，120°時，△CB′D是等腰三角形；
（3）如圖（2），設(shè)AC的中點為 E，A′B′的中點為P，AC=a，連接EP，當(dāng)旋轉(zhuǎn)角θ為多少時，EP長度最大，求出EP的最大值．（利用備用圖（3）探究）

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5．如果3是關(guān)于x的一元二次方程x2-2x-a=0的根，試判斷-1，2是不是方程的根．

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6．如果一次函數(shù)y=2x+m-1的圖象不經(jīng)過第二象限，則m的取值范圍是m≤1．

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