【題目】如圖1,△ABC和△DEF都是等腰直角三角形,其中∠C=∠EDF=90°,點(diǎn)A與點(diǎn)D重合,點(diǎn)E在AB上,AB=4,DE=2.如圖2,△ABC保持不動,△DEF沿著線段AB從點(diǎn)A向點(diǎn)B移動,當(dāng)點(diǎn)D與點(diǎn)B重合時(shí)停止移動.設(shè)AD=x,△DEF與△ABC重疊部分的面積為y,則y關(guān)于x的函數(shù)圖象大致是( )
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,直線與雙曲線交于點(diǎn)A,過點(diǎn)作AO的平行線交雙曲線于點(diǎn)B,連接AB并延長與y軸交于點(diǎn),則k的值為______.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中,拋物線y=ax2-2ax-3a(a≠0)頂點(diǎn)為P,且該拋物線與x軸交于A,B兩點(diǎn)(點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)).我們規(guī)定:拋物線與x軸圍成的封閉區(qū)域稱為“G區(qū)域”(不包含邊界);橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn)稱為整點(diǎn).
(1)求拋物線y=ax2-2ax-3a頂點(diǎn)P的坐標(biāo)(用含a的代數(shù)式表示);
(2)如果拋物線y=ax2-3ax-3a經(jīng)過(1,3).
①求a的值;
②在①的條件下,直接寫出“G區(qū)域”內(nèi)整點(diǎn)的個(gè)數(shù).
(3)如果拋物線y=ax2-2ax-3a在“G區(qū)域”內(nèi)有4個(gè)整點(diǎn),直接寫出a的取值范圍.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在矩形ABCD中,E是AD邊上的中點(diǎn),BE⊥AC于F,連接DF,下列4個(gè)結(jié)論:①△AEF∽△CAB;②CF=2AF;③DF=DC;④tan∠CAD=,其中結(jié)論正確的序號是______.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知四邊形ABCD是正方形,等腰直角△AEF的直角頂點(diǎn)E在BC上,(不與B、C重合),FM⊥AD,交射線AD于點(diǎn)M.
(1)如圖1,當(dāng)點(diǎn)E在邊BC的延長線上,點(diǎn)M在邊AD上時(shí),請直接寫出線段AB,BE,AM之間的數(shù)量關(guān)系,不需要證明.
(2)如圖2,當(dāng)點(diǎn)E在邊BC上,點(diǎn)M在邊AD的延長線上時(shí),請寫出線段AB,BE,AM之間的數(shù)量關(guān)系,并且證明你的結(jié)論.
(3)如圖3,當(dāng)點(diǎn)E在邊CB的延長線上,點(diǎn)M在邊AD上時(shí),若BE=,∠AFM=15°,求AM的長度.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在四邊形ABCD中,AB∥DC,AB=AD,對角線AC,BD交于點(diǎn)O,AC平分∠BAD,過點(diǎn)C作CE⊥AB交AB的延長線于點(diǎn)E,連接OE.
(1)求證:四邊形ABCD是菱形;
(2)若AB=,BD=2,求OE的長.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,二次函數(shù)的圖象交x軸于點(diǎn)A,B(點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)).
(1)求點(diǎn)A,B的坐標(biāo),并根據(jù)該函數(shù)圖象寫出y≥0時(shí)x的取值范圍;
(2)把點(diǎn)B向上平移m個(gè)單位得點(diǎn)B1.若點(diǎn)B1向左平移n個(gè)單位,將與該二次函數(shù)圖象上的點(diǎn)B2重合;若點(diǎn)B1向左平移(n+6)個(gè)單位,將與該二次函數(shù)圖象上的點(diǎn)B3重合.已知m>0,n>0,求m,n的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】“2019大洋灣鹽城馬拉松”的賽事共有三項(xiàng):A,“全程馬拉松”、B,“半程馬拉松”、C.“迷你健身跑”,小明和小剛參與了該項(xiàng)賽事的志愿者服務(wù)工作,組委會隨機(jī)將志愿者分配到三個(gè)項(xiàng)目組.
(1)小明被分配到“迷你健身跑”項(xiàng)目組的概率為 ;
(2)求小明和小剛被分配到不同項(xiàng)目組的概率.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖是小強(qiáng)洗漱時(shí)的側(cè)面示意圖,洗漱臺(矩形ABCD)靠墻擺放,高AD=80cm,寬AB=48cm,小強(qiáng)身高166cm,下半身FG=100cm.洗漱時(shí)下半身與地面成80°角(即∠FGK=80°),身體前傾成125°角(即∠EFG=125°),腳與洗漱臺的距離GC=15cm(點(diǎn)D、C、G、K在同一直線上).
(1)求此時(shí)小強(qiáng)頭部E點(diǎn)與地面DK的距離;
(2)小強(qiáng)希望他的頭部E點(diǎn)恰好在洗漱盆AB的中點(diǎn)O的正上方,他應(yīng)向前或后退多少(結(jié)果精確到0.1cm,參考數(shù)據(jù):cos80°≈0.17,sin80°≈0.98,≈1.41)?
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