Question

如圖所示，在數(shù)軸上有三個點A，B，C，
（1）將點B向左移動4個單位，此時該點表示的數(shù)是多少？
（2）將C向左移動6個單位到數(shù)x₁，再向右移動2個單位得到數(shù)x₂，那么x₁，x₂分別是多少？請用“＞”把移動后的點B、x₁、x₂表示的數(shù)連起來；
（3）你能利用數(shù)軸求出|x+3|+|x-4|的最小值嗎？最小值是多少？并寫出此時x可取哪些整數(shù)值？

Answer 1

考點：數(shù)軸,絕對值

專題：

分析：（1）根據(jù)向左移動減列式計算即可得解；
（2）根據(jù)向右移動加，向左移動減分別求出x₁、x₂表示的數(shù)，然后按照從大到小的順序連接即可；
（3）根據(jù)絕對值的性質(zhì)，|x+3|+|x-4|表示數(shù)軸上到-3和4的距離的和，然后解答即可．

解答：解：（1）-1-4=-5，
該點表示的數(shù)是-5；

（2）∵C向左移動6個單位到數(shù)x₁，再向右移動2個單位得到數(shù)x₂，
∴x₁表示的數(shù)是4-6=-2，x₂表示的數(shù)是-2+2=0，
∴0＞-2＞-5；

（3）|x+3|+|x-4|表示到-3和4的距離的和，
最小值是3+4=7，
此時，x可取的整數(shù)值為-3、-2、-1、0、1、2、3、4．

點評：本題考查了數(shù)軸，主要利用了數(shù)軸上點的移動，移動規(guī)律：向右移動加，向左移動減，（3）根據(jù)絕對值的性質(zhì)求解更容易理解．