Question

如圖，有反比例函數(shù)y=

1

x

、y=-

1

x

的圖象和一個以原點(diǎn)為圓心，2為半徑的圓，則S_陰影=

 

．③

Answer 1

分析：利用反比例函數(shù)的對稱性，將陰影部分面積轉(zhuǎn)化為半圓的面積，再求半圓的面積即可．

解答：解：根據(jù)反比例函數(shù)的對稱性，可知
a的面積與b的面積相等，
c的面積與d的面積相等，
故陰影部分面積可轉(zhuǎn)化為一個半圓的面積，
S_陰影=

1

2

π2²=2π．
故答案為2π．

點(diǎn)評：此題考查了反比例函數(shù)的對稱性，要明確，只要反比例函數(shù)絕對值相同，則兩函數(shù)圖象關(guān)于x軸、y軸對稱．