已知四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，且∠A：∠C＝1∶2，則∠BOD＝         .

 

【答案】

120°

【解析】

試題分析：根據(jù)圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)，可得∠A+∠C=180°，聯(lián)立∠A、∠C的比例關(guān)系式，可求得∠A的度數(shù)，進而可根據(jù)圓周角和圓心角的關(guān)系求出∠BOD的度數(shù)．

∵四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，

∴∠A+∠C=180°；

又∠A：∠C=1：2，得∠A=60°．

∴∠BOD=2∠A=120°．

考點：圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)，圓周角定理

點評：圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)是圓中比較重要的知識點，在中考中比較常見，一般以選擇題、填空題形式出現(xiàn)，難度一般.

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知四邊形ABCD內(nèi)接于直徑為3的圓O，對角線AC是直徑，對角線AC和BD的交點是P，AB=BD，且PC=0.6，求四邊形ABCD的周長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，A是
BDC
的中點，AE⊥AC于A，與⊙O及CB精英家教網(wǎng)的延長線分別交于點F、E，且
BF
=
AD
，EM切⊙O于M．
（1）求證：△ADC∽△EBA；
（2）求證：AC2=
1
2
BC•CE；
（3）如果AB=2，EM=3，求cot∠CAD的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知四邊形ABCD內(nèi)接于圓0，且AD∥BC，試判定四邊形ABCD的形狀，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，分別延長AB和DC相交于點P，
CB
=
CD
，AB=12，CD=6，PB=8，則⊙O的面積為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，且∠A：∠C=1：2，則∠BAD=
60
60
°．

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