【題目】將7張相同的小長方形紙片（如圖1所示）按圖2所示的方式不重疊的放在長方形ABCD內(nèi)，未被覆蓋的部分恰好被分割為兩個長方形，面積分別為S1，S2，已知小長方形紙片的長為a，寬為b，且a＞b

（1）當(dāng)a＝9，b＝2，AD＝30時，請求：

①長方形ABCD的面積；

②S2﹣S1的值．

（2）當(dāng)AD＝30時，請用含a，b的式子表示S2﹣S1的值．

【答案】（1）①長方形ABCD的面積為510；②S2-S1＝48；（2）S2-S1＝ab+30a﹣120b．

【解析】

（1）①由題意可得AB=a+4b=17，再利用長方形的面積公式求解即可；

②由題圖可得面積為S2的長方形長為30﹣3b，寬為a；面積為S1的長方形長為30﹣a，寬為4b；然后利用長方形的面積公式進(jìn)行求解即可；

（2）由（1）②可得S1，S2與a，b的關(guān)系，然后求差整理即可得解.

解：（1）①長方形ABCD的面積為ADAB＝AD（a+4b）＝30×（4×2+9）＝510；

②由題意可得：S2=（30﹣3b）·a=（30﹣3×2）×9=216，

S1＝（30﹣a）·4b=（30﹣9）×4×2=168，

S2-S1＝216-168＝48；

（2）當(dāng)AD＝30時，

S2﹣S1＝a（30﹣3b）﹣4b（30﹣a）＝30a﹣3ab﹣120b+4ab＝ab+30a﹣120b．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】計(jì)算：

（1）= ； （2）= ； （3） ；

（4） ； （5） ； （6）a3·a3＝ ；

（7） (x3)5＝ ； （8）(－2x2y3)3＝ ； （9） (x－y)6÷(x－y)3＝ ；

（10）a2b(ab-4b2) （11）（2a-3b）（2a+5b）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在ABCD中，過點(diǎn)A作AE⊥DC，垂足為E，連接BE，F為BE上一點(diǎn)，且∠AFE＝∠D.

(1)求證：△ABF∽△BEC；

(2)若AD＝5，AB＝8，AE∶AD＝4∶5，求AF的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB=CB，∠BAC＝∠BCA＝45°，F為AB延長線上一點(diǎn)，點(diǎn)E在BC上，且BE=BF．∠CAE=30°，求∠ACF的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】隨著各領(lǐng)域與“互聯(lián)網(wǎng)+”有關(guān)產(chǎn)業(yè)的發(fā)展，滴滴專車、曹操專車等目前已經(jīng)逐步占據(jù)各城市的營運(yùn)行業(yè)的主要營業(yè)份額．為了更好的吸引客戶群，提高服務(wù)品質(zhì)，“曹操專車”和“滴滴專車”通過不同的收費(fèi)方式吸引顧客，“曹操專車”的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)為3公里以內(nèi)（含3公里）起步價(jià)15元，超過3公里后每公里加收1.8元；“滴滴專車”收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)為3公里以內(nèi)（含3公里）起步價(jià)10元，超過3公里后每公里加收2.5元．

（1）若顧客乘坐專車2公里，選擇 （填“曹操”或“滴滴”）專車更為合算．

（2）若顧客乘坐專車公里（，且為正整數(shù)），請用含的代數(shù)式分別表示乘坐滴滴專車和曹操專車的收費(fèi)情況．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖,AB=6cm,AC=BD=4cm.∠CAB=∠DBA=60 ,點(diǎn) P 在線段 AB 上以 1cm/s 的速度由點(diǎn)A 向點(diǎn) B 運(yùn)動,同時,點(diǎn) Q 在線段 BD 上由點(diǎn) B 向點(diǎn) D 運(yùn)動。它們運(yùn)動的時間為 t(s)，則點(diǎn) Q的運(yùn)動速度為________cm/s，使得 A. C. P 三點(diǎn)構(gòu)成的三角形與 B. P、Q 三點(diǎn)構(gòu)成的三角形全等。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，D是∠MAN內(nèi)部一點(diǎn)，點(diǎn)B是射線AM上一點(diǎn)，DE⊥AM于E，DF⊥AN于F，且DE=DF，連接AD.

(1)求證：AD平分∠MAN；

(2) 在射線AN上取一點(diǎn)C，使得DC=DB，若AB=6，BE=2，則AC長為____.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某星期天早晨,小華從家出發(fā)步行前往體育館鍛煉,途中在報(bào)亭看了一會兒報(bào),如圖所示是小華從家到體育館這一過程中所走的路程米與時間分之間的關(guān)系．

體育館離小華家_______米,從出發(fā)到體育館,小華共用了______分鐘；

小華在報(bào)亭看報(bào)用了多少分鐘？

小華看完報(bào)后到體育館的平均速度是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形紙片ABCD中，AB＝2，AD＝3，E是AB的中點(diǎn)，F是AD邊上的一個動點(diǎn)，將△AEF沿EF所在直線翻折，得到△A′EF，則A′C的最小值是(　　)

A. 5 B. 6 C. D. －1

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同步練習(xí)冊答案