【題目】如圖，在矩形紙片ABCD中，AB＝2，AD＝3，E是AB的中點，F是AD邊上的一個動點，將△AEF沿EF所在直線翻折，得到△A′EF，則A′C的最小值是(　　)

A. 5 B. 6 C. D. －1

【答案】D

【解析】

如下圖，連接CE，由已知易得BE=AE=1，BC=AD=3，由此在Rt△BCE中易得CE=，由折疊的性質(zhì)可知A′E=AE=1，這樣由三角形三邊間的關(guān)系可知，當(dāng)A′落在CE上時，A′C最短，此時A′C=.

如下圖，連接CE，

∵點E是AB的中點，AB=2，

∴BE=AE=1，

∵在矩形ABCD中，∠B=90°，BC=AD=3，

∴CE=，

∵點A′是由點A沿EF折疊得到的，

∴A′E=AE=1，

∴由三角形三邊間的關(guān)系可知：當(dāng)點A′剛好落在CE上時，A′C最短，

∴A′C最短=CE-A′E=.

故選D.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】將7張相同的小長方形紙片（如圖1所示）按圖2所示的方式不重疊的放在長方形ABCD內(nèi)，未被覆蓋的部分恰好被分割為兩個長方形，面積分別為S1，S2，已知小長方形紙片的長為a，寬為b，且a＞b

（1）當(dāng)a＝9，b＝2，AD＝30時，請求：

①長方形ABCD的面積；

②S2﹣S1的值．

（2）當(dāng)AD＝30時，請用含a，b的式子表示S2﹣S1的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖,∠AOB是一鋼架,∠AOB=15°,為使鋼架更加牢固,需在其內(nèi)部添加一些鋼管EF、FG、GH…添的鋼管長度都與OE相等,則最多能添加這樣的鋼管（ ）根．

A. 2 B. 4 C. 5 D. 無數(shù)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知，如圖，在△ABC中，∠B＜∠C，AD，AE分別是△ABC的高和角平分線，

（1）若∠B=30°，∠C=50°．則∠DAE的度數(shù)是 ．（直接寫出答案）

（2）寫出∠DAE、∠B、∠C的數(shù)量關(guān)系： ，并證明你的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)軸上兩點、，其中A表示的數(shù)為-2，表示的數(shù)為2，若在數(shù)軸上存在一點，使得，則稱點叫做點、的“節(jié)點”，例如圖1所示，若點表示的數(shù)為0，有，則稱點為點、的“4節(jié)點”.

請根據(jù)上述規(guī)定回答下列問題：

（1）若點為點、的“節(jié)點”，且點在數(shù)軸上表示的數(shù)為-4，求的值.

（2）若點是數(shù)軸上點、的“5節(jié)點”，請你直接寫出點表示的數(shù)為____________；

（3）若點在數(shù)軸上（不與、重合），滿足、之間的距離是、之間距離的一半，且此時點為點、的“節(jié)點”，求的值.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ACB中，∠ACB=90°，AC=BC，點C的坐標(biāo)為（﹣2，0），點A的坐標(biāo)為（﹣6，3），求點B的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】對一張矩形紙片ABCD進(jìn)行折疊，具體操作如下：

第一步：先對折，使AD與BC重合，得到折痕MN，展開；

第二步：再一次折疊，使點A落在MN上的點A′處，并使折痕經(jīng)過點B，得到折痕BE，同時，得到線段BA′，EA′，展開，如圖1；

第三步：再沿EA′所在的直線折疊，點B落在AD上的點B′處，得到折痕EF，同時得到線段B′F，展開，如圖2.

求證：(1)∠ABE＝30°；

(2)四邊形BFB′E為菱形．

圖1 圖2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD中，AB＝6，點E在邊CD上，且CD＝3DE．將△ADE沿AE對折至△AFE，延長EF交邊BC于點G，連接AG、CF．下列結(jié)論：①△ABG≌△AFG；②BG＝GC；③AG∥CF；④S△FGC＝3．其中正確結(jié)論的個數(shù)是（　�。�

A. 1B. 2C. 3D. 4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC和△CDE是以C為公共頂點的兩個等腰三角形，且AC=CB，CD=CE，連接BD、AE相交于點M，連接CM，∠CAB=∠CDE=50°，則∠BMC=（ ）

A. 30°B. 40°C. 50°D. 60°

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同步練習(xí)冊答案