【題目】某課外活動(dòng)小組準(zhǔn)備圍建一個(gè)矩形生物苗圃，其中一邊靠墻，另三邊用長(zhǎng)為米的籬笆圍成，已知墻長(zhǎng)為米（如圖所示），設(shè)這個(gè)苗圃垂直于墻的一邊的長(zhǎng)為米.

（1）垂直于墻的一邊邊的長(zhǎng)為多少米時(shí)，這個(gè)苗圃的面積最大，并求出這個(gè)最大值；

（2）當(dāng)這個(gè)苗圃的面積不小于平方米時(shí)，試結(jié)合函數(shù)圖象，直接寫出的取值范圍.

【答案】當(dāng)垂直于墻的一邊的長(zhǎng)為6米時(shí)，這個(gè)苗圃的面積最大，最大值為72平方米；

【解析】

（1）設(shè)矩形苗圃的面積為S，根據(jù)矩形面積公式求出S與x的函數(shù)關(guān)系式，根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)，即可求得這個(gè)苗圃的面積最大值；

（2）求出苗圃的面積等于平方米時(shí)x的值，根據(jù)圖象，即可求得苗圃的面積不小于平方米時(shí)x的取值范圍．

解：（1）設(shè)矩形苗圃的面積為S，

由于這個(gè)苗圃垂直于墻的一邊的長(zhǎng)為米，則寬為（24－2x）米，

∴，

∴當(dāng)x=6時(shí)，S取最大值72，且符合題意，

故當(dāng)垂直于墻的一邊的長(zhǎng)為6米時(shí)，這個(gè)苗圃的面積最大，最大值為72平方米；

（2）當(dāng)苗圃的面積等于平方米時(shí)，即，

解得：x1=4，x2=8，

由函數(shù)圖像可得，當(dāng)這個(gè)苗圃的面積不小于平方米時(shí)，x的取值范圍為4≤x≤8．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】自主學(xué)習(xí)，請(qǐng)閱讀下列解題過程．

例：用圖象法解一元二次不等式：．

解：設(shè)，則是的二次函數(shù)．

拋物線開口向上．

又當(dāng)時(shí)，，解得．

由此得拋物線的大致圖象如圖所示．

觀察函數(shù)圖象可知：當(dāng)或時(shí)，．

的解集是：或．

通過對(duì)上述解題過程的學(xué)習(xí)，按其解題的思路和方法解答下列問題：

（1）上述解題過程中，滲透了下列數(shù)學(xué)思想中的　　和　　．（只填序號(hào)）①轉(zhuǎn)化思想，②分類討論思想，③數(shù)形結(jié)合思想

（2）觀察圖象，直接寫出一元二次不等式：的解集是 ；

（3）仿照上例，用圖象法解一元二次不等式：．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某學(xué)校為了解全校學(xué)生對(duì)電視節(jié)目的喜愛情況(新聞、體育、動(dòng)畫、娛樂、戲曲),從全校學(xué)生中隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查，并把調(diào)查結(jié)果繪制成兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.

請(qǐng)根據(jù)以上信息,解答下列問題:

(1)這次被調(diào)查的學(xué)生共有多少人?

(2)請(qǐng)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;

(3)若該校約有1500名學(xué)生,估計(jì)全校學(xué)生中喜歡娛樂節(jié)目的有多少人?

(4)該校廣播站需要廣播員,現(xiàn)決定從喜歡新聞節(jié)目的甲、乙、丙、丁四名同學(xué)中選取2名,求恰好選中甲、乙兩位同學(xué)的概率(用樹狀圖或列表法解答)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】電影公司隨機(jī)收集了2000部電影的有關(guān)數(shù)據(jù)，經(jīng)分類整理得到如表：

電影類型

第一類

第二類

第三類

第四類

第五類

第六類

電影部數(shù)

140

50

300

200

800

510

好評(píng)率

注：好評(píng)率是指一類電影中獲得好評(píng)的部數(shù)與該類電影的部數(shù)的比值．

如果電影公司從收集的電影中隨機(jī)選取1部，那么抽到的這部電影是獲得好評(píng)的第四類電影的概率是______；

電影公司為了增加投資回報(bào)，擬改變投資策略，這將導(dǎo)致不同類型電影的好評(píng)率發(fā)生變化假設(shè)表格中只有兩類電影的好評(píng)率數(shù)據(jù)發(fā)生變化，那么哪類電影的好評(píng)率增加，哪類電影的好評(píng)率減少，可使改變投資策略后總的好評(píng)率達(dá)到最大？

答：______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，在正方形ABCD中，點(diǎn)F在邊BC上，過點(diǎn)F作EF⊥BC，且FE＝FC（CE＜CB），連接CE、AE，點(diǎn)G是AE的中點(diǎn)，連接FG．

（1）用等式表示線段BF與FG的數(shù)量關(guān)系是　 ；

（2）將圖1中的△CEF繞點(diǎn)C按逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使△CEF的頂點(diǎn)F恰好在正方形ABCD的對(duì)角線AC上，點(diǎn)G仍是AE的中點(diǎn)，連接FG、DF．

①在圖2中，依據(jù)題意補(bǔ)全圖形；

②求證：DF＝FG．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，過圓外一點(diǎn)P作⊙O的兩條切線，切點(diǎn)分別為A、B，連接AB，在AB、PB、PA上分別取一點(diǎn)D、E、F，使AD＝BE，BD＝AF，連接DE、DF、EF，則∠EDF等于（　�。�

A.90°﹣∠PB.90°﹣∠PC.180°﹣∠PD.45°﹣∠P

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知如圖，直線AB交x軸于點(diǎn)A，交y軸于點(diǎn)B，AB＝，tan∠BAO＝3．

（1）求直線AB的解析式；

（2）直線y＝kx+b經(jīng)過點(diǎn)B交x軸交于點(diǎn)C，且∠ABC＝45°，AD⊥BC于點(diǎn)D．動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)C出發(fā)，沿CB方向以每秒個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向終點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t，設(shè)△ADP的面積為S，求S與t的函數(shù)關(guān)系式，并直接寫出自變量t的取值范圍．

（3）在（2）的條件下，點(diǎn)P在線段BD上，點(diǎn)F在線段AB上，∠APC＝∠FPB，連接AP，過點(diǎn)F作FG⊥AP于點(diǎn)G，交AD于點(diǎn)H，若DP＝DH，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，OC是⊙O的半徑，點(diǎn)D是半圓AB上一動(dòng)點(diǎn)（不與A、B重合）,連結(jié)DC交直徑AB與點(diǎn)E,若∠AOC=60°，則∠AED的范圍為（ ）

A.0°< ∠AED <180°B.30°< ∠AED <120°

C.60°< ∠AED <120°D.60°< ∠AED <150°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝4，BA＝5，點(diǎn)D是邊AC上的一動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)D作DE∥AB交邊BC于點(diǎn)E，過點(diǎn)B作BF⊥BC交DE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，分別以DE，EF為對(duì)角線畫矩形CDGE和矩形HEBF，則在D從A到C的運(yùn)動(dòng)過程中，當(dāng)矩形CDGE和矩形HEBF的面積和最小時(shí)，AD的長(zhǎng)度為______．

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