Question

分解因式：
（1）a²（a-b）+b²（b-a）；     
（2）（x-2y）²-6（x-2y-

3

2

）．

Answer 1

考點：提公因式法與公式法的綜合運用

專題：

分析：（1）首先提取公因式（a-b），進而利用平方差公式以及提取公因式法分解因式即可；
（2）將（x-2y）看作整體，進而利用完全平方公式分解因式即可．

解答：解：（1）a²（a-b）+b²（b-a）
=（a-b）（a²-b²）
=（a-b）²（a+b）；     

（2）（x-2y）²-6（x-2y-

3

2

）
=（x-2y）²-6（x-2y）+9
=（x-2y-3）²．

點評：此題主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，熟練應用乘法公式是解題關鍵．