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【題目】平行四邊形ABCD中，經過對角線交點O的直線分別交AB、CD于點E、F.則圖中全等的三角形共有（ ）

A. 4對 B. 5對 C. 6對 D. 8對

【答案】C

【解析】

根據平行四邊形的性質所能得到的相等邊和相等角來判斷圖中有多少全等的三角形．

∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴AD=BC，AB=CD，OA=OC，OD=OB，

∠OAB=∠OCD，∠OBD=∠ODC；

①∵AD=BC，AB=CD，BD=BD，

∴△ABD≌△CDB（SSS），同理可證得：△ABC≌△CDA；

②∵OA=OC，OB=OD，AB=CD，

∴△OAB≌△OCD（SSS），同理可證得：△OAD≌△OCB；

③∵OA=OC，∠OAB=∠OCD，∠AOE=∠COF，

∴△AOE≌△COF（ASA），同理可證得：△BOE≌△DOF．

所以圖中共有6對全等三角形．

故選：C．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某城市對居民生活用水按以下規(guī)定收取每月的水費：家庭月用水量如果不超過8噸，按每噸2.5元收費；如果超過8噸，未超過的部分仍按每噸2.5元收取，而超過部分則按每噸4元收取．

（1）設某家庭月用水量為x噸，水費為y元，請寫出y與x之間的函數解析式，并在給定的平面直角坐標系中，畫出該函數的圖象；

（2）如果小明家按題中規(guī)定今年3月份應繳水費34元，那么今年3月份小明家用水多少噸？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】閱讀下列材料，并按要求解答．

（模型介紹）

如圖①，C是線段A、B上一點E、F在AB同側，且∠A＝∠B＝∠ECF＝90°，看上去像一個“K“，我們稱圖①為“K”型圖．

（性質探究）

性質1：如圖①，若EC＝FC，△ACE≌△BFC

性質2：如圖①，若EC≠FC，△ACE～△BFC且相似比不為1．

（模型應用）

應用1：如圖②，在四邊形ABCD中，∠ADC＝90°，AD＝1，CD＝2，BC＝2，AB＝5．求BD．

應用2：如圖③，已知△ABC，分別以AB、AC為邊向外作正方形ABGF、正方形ACDE，AH⊥BC，連接EF．交AH的反向延長線于點K，證明：K為EF中點．

（1）請你完成性質1的證明過程；

（2）請分別解答應用1，應用2提出的問題．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】“蘑菇石”是我國著名的自然保護區(qū)梵凈山的標志，小明從山腳B點先乘坐纜車到達觀景平臺DE觀景，然后再沿著坡腳為29°的斜坡由E點步行到達“蘑菇石”A點，“蘑菇石”A點到水平面BC的垂直距離為1890m．如圖，DE∥BC，BD=1800m，∠DBC=80°，求斜坡AE的長度．（結果精確到0.1m，可參考數據sin29°≈0.4848，sin80°≈0.9848，cos29°≈0.8746，cos80°≈0.1736）

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在北京市開展的“首都少年先鋒崗”活動中，某數學小組到人民英雄紀念碑站崗執(zhí)勤，并在活動后實地測量了紀念碑的高度. 方法如下：如圖，首先在測量點A處用高為1.5m的測角儀AC測得人民英雄紀念碑MN頂部M的仰角為35°，然后在測量點B處用同樣的測角儀BD測得人民英雄紀念碑MN頂部M的仰角為45°，最后測量出A，B兩點間的距離為15m，并且N，B，A三點在一條直線上，連接CD并延長交MN于點E. 請你利用他們的測量結果，計算人民英雄紀念碑MN的高度.

（參考數據：sin35°≈0.6，cos35°≈0.8，tan35°≈0.7）

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知直線的函數表達式為，且與軸，軸分別交于兩點，動點從點開始在線段上以每秒2個單位長度的速度向點移動，同時動點從點開始在線段上以每秒1個單位長度的速度向點移動，設點P、Q移動的時間為秒．

（1）當為何值時，是以PQ為底的等腰三角形？

（2）求出點P、Q的坐標；（用含的式子表達）

（3）當為何值時，的面積是△ABO面積的？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，將△ABC繞點C順時針旋轉90°得到△EDC．若點A，D，E在同一條直線上，∠ACB=20°，則∠ADC的度數是（　�。�

A. 55° B. 60° C. 65° D. 70°

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝30°，點O為AB中點，點P為直線BC上的動點（不與點B、點C重合），連接OC、OP，將線段OP繞點P順時針旋轉60°，得到線段PQ，連接BQ．

（1）如圖1，當點P在線段BC上時，試猜想寫出線段CP與BQ的數量關系，并證明你的猜想；

（2）如圖2，當點P在CB延長線上時，（1）中結論是否成立？（直接寫“成立”或“不成立”即可，不需證明）．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在直角坐標系xOy中有一梯形ABCO，頂點C在x正半軸上，A、B兩點在第一象限；且AB∥CO，AO＝BC＝2，AB＝3，OC＝5．點P在x軸上，從點（﹣2，0）出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度沿x軸向正方向運動；同時，過點P作直線l，使直線l和x軸向正方向夾角為30°．設點P運動了t秒，直線l掃過梯形ABCO的面積為S掃．

（1）求A、B兩點的坐標；

（2）當t＝2秒時，求S掃的值；

（3）求S掃與t的函數關系式，并求出直線l掃過梯形ABCO面積的時點P的坐標．

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