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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，一次函數的圖象與反比例函數的圖象交于點，與軸、軸分別交于點、，過點作軸，垂足為.若，.

（1）求反比例函數和一次函數的解析式；

（2）當時，求x的取值范圍。

【答案】（1），；（2）-4＜x＜0或x﹥2

【解析】

（1）利用三角函數求得AM的長，則C的坐標即可求得，利用待定系數法求得反比例函數解析式，然后利用待定系數法求得一次函數的解析式；

（2）求出兩個函數的兩個交點坐標，結合函數圖象即可求解.

（1） C( n ,3 )

CM=3

在Rt△AMC中，tan,

又

n=2 即 C（2，3）

將（2，3）代入中，得

反比例函數的解析式為：

把A（-2，0），C（2，3）代入

解得：

一次函數的解析式為：

（2）設兩個函數圖像的交點為點C（2，3），點D.

∵

∴

∴ C(2,3) ， D(-4, )

由圖像知，當﹥0（即﹥）時，

x的取值范圍-4＜x＜0或x﹥2.

練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】下列方程是關于x的一元二次方程的是（　�。�

A.ax2+bx+c＝0B.

C.x（x+2）＝x2﹣5D.3（x+1）2＝2（x+1）

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】（1）已知a，b，c均為實數，且+|b+1|+（c+2）2＝0，求關于x的方程ax2+bx+c＝0的根．

（2）已知二次函數y＝ax2+bx+c的圖象經過A（﹣1，0），B（0，﹣3），C（3，0）三點，求該二次函數的解析式．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知正方形ABCD的對角線AC，BD相交于點O．

（1）如圖1，E，G分別是OB，OC上的點，CE與DG的延長線相交于點F．若DF⊥CE，求證：OE＝OG；

（2）如圖2，H是BC上的點，過點H作EH⊥BC，交線段OB于點E，連結DH交CE于點F，交OC于點G．若OE＝OG，

①求證：∠ODG＝∠OCE；

②當AB＝1時，求HC的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖（1），在Rt△ABC中，∠A＝90°，AB＝AC＝4，D、E分別是AB，AC的中點．若等腰Rt△ADE繞點A逆時針旋轉，得到等腰Rt△AD1E1，如圖（2），設旋轉角為α（0＜α≤180°），記直線BD1與CE1的交點為P．

（1）求證：BD1＝CE1；

（2）當∠CPD1＝2∠CAD1時，則旋轉角為α＝　 　（直接寫結果）

（3）連接PA，△PAB面積的最大值為　 　（直接寫結果）

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y=﹣2x2+8x﹣6與x軸交于點A、B，把拋物線在x軸及其上方的部分記作C1，將C1向右平移得C2，C2與x軸交于點B，D．若直線y=x+m與C1、C2共有3個不同的交點，則m的取值范圍是（　�。�

A. ﹣2＜m＜ B. ﹣3＜m＜﹣ C. ﹣3＜m＜﹣2 D. ﹣3＜m＜﹣

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線y＝ax2+bx+c(a≠0)的對稱軸為直線x＝﹣1，且拋物線經過A(1，0)，C(0，3)兩點，與x軸交于點B．

(1)若直線y＝mx+n經過B、C兩點，求直線BC和拋物線的解析式；

(2)在拋物線的對稱軸x＝﹣1上找一點M，使點M到點A的距離與到點C的距離之和最小，求出點M的坐標；

(3)設點P為拋物線的對稱軸x＝﹣1上的一個動點，求使△BPC為直角三角形的點P的坐標．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】校園空地上有一面墻，長度為20m，用長為32m的籬笆和這面墻圍成一個矩形花圃，如圖所示．

（1）能圍成面積是126m2的矩形花圃嗎？若能，請舉例說明；若不能，請說明理由．

（2）若籬笆再增加4m，圍成的矩形花圃面積能達到170m2嗎？請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知拋物線y=x2-mx+c與x軸交于點A(x1，0)B(x2，0)，與y軸交于點C(0，c)．若△ABC為直角三角形，求c的值

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