【題目】（1）已知a，b，c均為實(shí)數(shù)，且+|b+1|+（c+2）2＝0，求關(guān)于x的方程ax2+bx+c＝0的根．

（2）已知二次函數(shù)y＝ax2+bx+c的圖象經(jīng)過(guò)A（﹣1，0），B（0，﹣3），C（3，0）三點(diǎn)，求該二次函數(shù)的解析式．

【答案】（1）x1＝，x2＝；（2）y＝x2﹣2x﹣3

【解析】

（1）利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)得到a﹣2＝0，b+1＝0，c+2＝0，再求出a、b、c，從而確定一元二次方程，然后利用公式法解方程；

（2）設(shè)交點(diǎn)式y＝a（x+1）（x﹣3），然后把C（0，﹣3）代入求出a即可．

解：（1）∵+|b+1|+（c+2）2＝0，

∴a﹣2＝0，b+1＝0，c+2＝0，

∴a＝2，b＝﹣1，c＝﹣2，

∴關(guān)于x的方程ax2+bx+c＝0化為2x2﹣x﹣2＝0，

△＝（﹣1）2﹣4×2×（﹣2）＝17，

x＝，

∴x1＝，x2＝；

（2）設(shè)拋物線解析式為y＝a（x+1）（x﹣3），

把C（0，﹣3）代入得﹣3＝a1（﹣3），解得a＝1，

所以拋物線解析式為y＝（x+1）（x﹣3），

即y＝x2﹣2x﹣3．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（10分）如圖1，在Rt△ABC中，∠B=90°，BC=2AB=8，點(diǎn)D，E分別是邊BC，AC的中點(diǎn)，連接DE. 將△EDC繞點(diǎn)C按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)，記旋轉(zhuǎn)角為α.

（1）問(wèn)題發(fā)現(xiàn)

① 當(dāng)時(shí)，；② 當(dāng)時(shí)，

（2）拓展探究

試判斷：當(dāng)0°≤α＜360°時(shí)，的大小有無(wú)變化？請(qǐng)僅就圖2的情況給出證明.

（3）問(wèn)題解決

當(dāng)△EDC旋轉(zhuǎn)至A、D、E三點(diǎn)共線時(shí)，直接寫出線段BD的長(zhǎng).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某工程隊(duì)在我市實(shí)施棚戶區(qū)改造過(guò)程中承包了一項(xiàng)拆遷工程．原計(jì)劃每天拆遷，因?yàn)闇?zhǔn)備工作不足，第一天少拆遷了．從第二天開始，該工程隊(duì)加快了拆遷速度，第三天拆遷了．求：

該工程隊(duì)第一天拆遷的面積；

若該工程隊(duì)第二天、第三天每天的拆遷面積比前一天增加的百分?jǐn)?shù)相同，求這個(gè)百分?jǐn)?shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)中，直線l經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，且與y軸正半軸所夾的銳角為60°，過(guò)點(diǎn)A（0，1）作y軸的垂線l于點(diǎn)B，過(guò)點(diǎn)B1作作直線l的垂線交y軸于點(diǎn)A1，以A1B．BA為鄰邊作ABA1C1；過(guò)點(diǎn)A1作y軸的垂線交直線l于點(diǎn)B1，過(guò)點(diǎn)B1作直線l的垂線交y軸于點(diǎn)A2，以A2B1．B1A1為鄰邊作A1B1A2C2；…；按此作法繼續(xù)下去，則Cn的坐標(biāo)是　 　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖,已知拋物線與x軸交于A(1,0)、B(3,0)兩點(diǎn),與y軸交于點(diǎn)C(0,3).

(1)該拋物線的對(duì)稱軸是直線___________，

(2)求拋物線的解析式；

(3)設(shè)拋物線的頂點(diǎn)為D，在其對(duì)稱軸的右側(cè)的拋物線上是否存在點(diǎn)P，使得△PDC是等腰三角形?若存在，求出符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由：

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形OABC的兩邊OA，OC分別在x軸和y軸上，并且OA＝5，OC＝3．若把矩形OABC繞著點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)A恰好落在BC邊上的A1處，則點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C1的坐標(biāo)為_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖(1)，Rt△ABC中，∠ACB=-90°，CD⊥AB，垂足為D．AF平分∠CAB，交CD于點(diǎn)E，交CB于點(diǎn)F

（1）求證：CE=CF．

（2）將圖（1）中的△ADE沿AB向右平移到△A’D’E’的位置，使點(diǎn)E’落在BC邊上，其它條件不變，如圖（2）所示．試猜想：BE'與CF有怎樣的數(shù)量關(guān)系?請(qǐng)證明你的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)，與軸、軸分別交于點(diǎn)、，過(guò)點(diǎn)作軸，垂足為.若，.

（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；

（2）當(dāng)時(shí)，求x的取值范圍。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知關(guān)于x的一元二次方程。

（1）求證：方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；

（2）若△ABC的兩邊AB、AC的長(zhǎng)是方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，第三邊BC的長(zhǎng)為5。當(dāng)△ABC是等腰三角形時(shí)，求k的值。

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