Question

【題目】某商店兩次購進一批同型號的熱水壺和保溫杯，第一次購進 12 個熱水壺和 15 個保溫杯，共用去資金 2850 元，第二次購進 20 個熱水壺和 30 個保溫杯，用去資金 4900元（購買同一商品的價格不變）

（1）求每個熱水壺和保溫杯的采購單價各是多少元?

（2）若商場計劃再購進同種型號的熱水壺和保溫杯共 80 個，求所需購貨資金 w（元） ，購買熱水壺的數(shù)量 m(個)的函數(shù)表達式.

（3）在（2）的基礎(chǔ)上，若準備購買保溫杯的數(shù)量是熱水壺數(shù)量的 3 倍，則該商店需要準備多少元的購貨資金?

Answer 1

【答案】(1)熱水壺的采購價是200元，保溫杯的采購單價30元;(2)w=170m+2400;(3) 5800元.

【解析】

(1)設(shè)每個熱水壺的采購價是x元，每個保溫杯的采購單價y元，根據(jù)采購價格=單價×數(shù)量，可列出關(guān)于x、y的二元一次方程組，解方程組即可得出結(jié)論；(2)根據(jù)熱水壺為m個，保溫杯為(80-m) 個，采購價格=單價×數(shù)量列式計算即可;(3)根據(jù)總數(shù)為80個，保溫杯的數(shù)量是熱水壺數(shù)量的3倍解答即可.

解：(1)設(shè)每個熱水壺的采購價是x元，每個保溫杯的采購單價y元，
根據(jù)題意，得，
解得．
答：每個熱水壺的采購價是200元，每個保溫杯的采購單價30元．

(2)w=200m+30(80-m)=170m+2400,

∴購貨資金 w與購買熱水壺的數(shù)量 m的函數(shù)表達式為: w=170m+2400;

(3) 設(shè)購買熱水壺數(shù)量為a,則購買熱水壺的數(shù)量為3a,則

3a+a=80, ∴a=20,3a=60,

∴20×200+30×60=5800,

∴該商店需要準備多少元的購貨資金為5800元.