【題目】某旅行團(tuán)32人在景區(qū)A游玩，他們由成人、少年和兒童組成．已知兒童10人，成人比少年多12人．

（1）求該旅行團(tuán)中成人與少年分別是多少人?

（2）因時(shí)間充裕，該團(tuán)準(zhǔn)備讓成人和少年（至少各1名）帶領(lǐng)10名兒童去另一景區(qū)B游玩．景區(qū)B的門(mén)票價(jià)格為100元/張，成人全票，少年8折，兒童6折，一名成人可以免費(fèi)攜帶一名兒童．

①若由成人8人和少年5人帶隊(duì)，則所需門(mén)票的總費(fèi)用是多少元?

②若剩余經(jīng)費(fèi)只有1200元可用于購(gòu)票，在不超額的前提下，最多可以安排成人和少年共多少人帶隊(duì)?求所有滿(mǎn)足條件的方案，并指出哪種方案購(gòu)票費(fèi)用最少．

【答案】（1）該旅行團(tuán)中成人17人，少年5人；（2）①1320元，②最多可以安排成人和少年共12人帶隊(duì)，有三個(gè)方案：成人10人，少年2人；成人11人，少年1人；成人9人，少年3人；其中當(dāng)成人10人，少年2人時(shí)購(gòu)票費(fèi)用最少.

【解析】

（1）設(shè)該旅行團(tuán)中成人人，少年人，根據(jù)兒童10人，成人比少年多12人列出方程組求解即可；

（2）①根據(jù)一名成人可以免費(fèi)攜帶一名兒童以及少年8折，兒童6折直接列式計(jì)算即可；

②分情況討論，分別求出在a的不同取值范圍內(nèi)b的最大值，得到符合題意的方案，并計(jì)算出所需費(fèi)用，比較即可.

解：（1）設(shè)該旅行團(tuán)中成人人，少年人，根據(jù)題意，得

，解得.

答：該旅行團(tuán)中成人17人，少年5人.

（2）∵①成人8人可免費(fèi)帶8名兒童，

∴所需門(mén)票的總費(fèi)用為：（元）.

②設(shè)可以安排成人人、少年人帶隊(duì)，則.

當(dāng)時(shí)，

（�。┊�(dāng)時(shí)，，∴，

∴，此時(shí)，費(fèi)用為1160元.

（ⅱ）當(dāng)時(shí)，，∴，

∴，此時(shí)，費(fèi)用為1180元.

（ⅲ）當(dāng)時(shí)，，即成人門(mén)票至少需要1200元，不合題意，舍去.

當(dāng)時(shí)，

（ⅰ）當(dāng)時(shí)，，∴，

∴，此時(shí)，費(fèi)用為1200元.

（ⅱ）當(dāng)時(shí)，，∴，

∴，此時(shí)，不合題意，舍去.

（ⅲ）同理，當(dāng)時(shí)，，不合題意，舍去.

綜上所述，最多可以安排成人和少年共12人帶隊(duì)，有三個(gè)方案：成人10人，少年2人；成人11人，少年1人；成人9人，少年3人；其中當(dāng)成人10人，少年2人時(shí)購(gòu)票費(fèi)用最少.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，分別過(guò)反比例函數(shù)圖象上的點(diǎn)， ...···作軸的垂線(xiàn)，垂足分別為······，連接···再以為一組鄰邊畫(huà)一個(gè)平行四邊形，以為一組鄰邊畫(huà)一個(gè)平行四邊形，依此類(lèi)推，則點(diǎn)的縱坐標(biāo)是_____．(結(jié)果用含代數(shù)式表示)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，AB＝AC，CO的延長(zhǎng)線(xiàn)交AB于點(diǎn)D，若BC＝6，sin∠BAC＝，則AC＝_____，CD＝_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)y=ax2﹣9ax+18a的圖象與x軸交于A，B兩點(diǎn)（A在B的左側(cè)），圖象的頂點(diǎn)為C，直線(xiàn)AC交y軸于點(diǎn)D．

（1）連接BD，若∠BDO=∠CAB，求這個(gè)二次函數(shù)的表達(dá)式；

（2）是否存在以原點(diǎn)O為對(duì)稱(chēng)軸的矩形CDEF？若存在，求出這個(gè)二次函數(shù)的表達(dá)式，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，E為AB中點(diǎn)，以BE為邊作正方形BEFG，邊EF交CD于點(diǎn)H，在邊BE上取點(diǎn)M使BM＝BC，作MN∥BG交CD于點(diǎn)L，交FG于點(diǎn)N．歐兒里得在《幾何原本》中利用該圖解釋了．現(xiàn)以點(diǎn)F為圓心，FE為半徑作圓弧交線(xiàn)段DH于點(diǎn)P，連結(jié)EP，記△EPH的面積為S1，圖中陰影部分的面積為S2．若點(diǎn)A，L，G在同一直線(xiàn)上，則的值為（ ）

A.B.C.D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，正方形，點(diǎn)在邊上，且，，垂足為，且交于點(diǎn)，與交于點(diǎn)，延長(zhǎng)至，使，連接．有如下結(jié)論：①；②；③；④．上述結(jié)論中，所有正確結(jié)論的序號(hào)是（　�。�

A. ①②B. ①③C. ①②③D. ②③④

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知直線(xiàn)y＝kx+b經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（0，2），B（﹣4，0）和拋物線(xiàn)y＝x2．

（1）求直線(xiàn)的解析式；

（2）將拋物線(xiàn)y＝x2沿著x軸向右平移，平移后的拋物線(xiàn)對(duì)稱(chēng)軸左側(cè)部分與y軸交于點(diǎn)C，對(duì)稱(chēng)軸右側(cè)部分拋物線(xiàn)與直線(xiàn)y＝kx+b交于點(diǎn)D，連接CD，當(dāng)CD∥x軸時(shí)，求平移后得到的拋物線(xiàn)的解析式；

（3）在（2）的條件下，平移后得到的拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸與x軸交于點(diǎn)E，P為該拋物線(xiàn)上一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作拋物線(xiàn)對(duì)稱(chēng)軸的垂線(xiàn)，垂足為Q，是否存在這樣的點(diǎn)P，使以點(diǎn)E，P，Q為頂點(diǎn)的三角形與△AOB相似？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】每年的3月15日是“國(guó)際消費(fèi)者權(quán)益日”，許多家居商城都會(huì)利用這個(gè)契機(jī)進(jìn)行打折促銷(xiāo)活動(dòng).甲賣(mài)家的A商品成本為600元，在標(biāo)價(jià)1000元的基礎(chǔ)上打8折銷(xiāo)售.

（1）現(xiàn)在甲賣(mài)家欲繼續(xù)降價(jià)吸引買(mǎi)主，問(wèn)最多降價(jià)多少元，才能使利潤(rùn)率不低于20%？

（2）據(jù)媒體爆料，有一些賣(mài)家先提高商品價(jià)格后再降價(jià)促銷(xiāo)，存在欺詐行為.乙賣(mài)家也銷(xiāo)售A商品，其成本、標(biāo)價(jià)與甲賣(mài)家一致，以前每周可售出50件，現(xiàn)乙賣(mài)家先將標(biāo)價(jià)提高2m%，再大幅降價(jià)24m元，使得A商品在3月15日那一天賣(mài)出的數(shù)量就比原來(lái)一周賣(mài)出的數(shù)量增加了 m%，這樣一天的利潤(rùn)達(dá)到了20000元，求m的值.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，已知二次函數(shù)(為常數(shù)，)的圖象過(guò)點(diǎn)和點(diǎn)，函數(shù)圖象最低點(diǎn)的縱坐標(biāo)為．直線(xiàn)的解析式為

求二次函數(shù)的解析式；

直線(xiàn)沿軸向右平移，得直線(xiàn)，與線(xiàn)段相交于點(diǎn)，與軸下方的拋物線(xiàn)相交于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作軸于點(diǎn)，把沿直線(xiàn)折疊，當(dāng)點(diǎn)恰好落在拋物線(xiàn)上點(diǎn)時(shí)(圖求直線(xiàn)的解析式；

在的條件下，與軸交于點(diǎn)，把繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到，P為上的動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)為等腰三角形時(shí)，求符合條件的點(diǎn)的坐標(biāo)．

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